Рівномірний закон розподілу

В радіотехніці рівномірний закон розподілу зустрічається рідко, але даному закону належить особлива роль в задачах статистичного моделювання через те, що шляхом нескладних функціональних перетворень можна отримати із рівномірного розподілу випадкових величин інші величини, що підлягають більш складним законам розподілу.

Випадкова величина має рівномірний закон розподілу, якщо її значення в межах деякого інтервалу однаково ймовірно розподілені (рис 2.1). Аналітичний запис рівномірної щільності розподілу ймовірності має вигляд

де константа С визначається із рівності , тому

Рис. 2.1. Рівномірна щільність розподілу імовірності

Функція розподілу відповідає площі під кривою щільності розподілу лівіше точки X, тобто

Графік функції F(х) наведений на рис 2.2.

Рис. 2.2. Функція розподілу рівномірно розподіленої величини

Визначимо числові характеристики випадкової величини з рівномірним розподілом.

Математичне очікування

Дисперсія

Середньоквадратичне відхилення

Коефіцієнт асиметрії

.

Четвертий центральний момент

Ексцес дорівнює