Расчет теплообменных аппаратов

Целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена, а если последняя известна, то целью расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Уравнение теплопередачи:

Q = k·F·(t₁ – t₂),

где Q — тепловой поток, Вт, k - средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м²град), F — поверхность теплообмена в аппарате, м², t₁ и t₂ - соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей.

Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов:

Q = = m₁ ·Dt₁ = m₂·Dt₂,

или

Q = V₁r₁·c_р1·(t^/₁ - t^//₁) = V₂ r₂·c_р2 ·(t^//₂ - t^/₂), (1.76)

где V₁r₁,V₂ r₂ - массовые расходы теплоносителей, кг/сек, с

c_р1 и c_р2 - средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале температур от t^ґ до t^//,

t^/₁ и t^//₁ температуры жидкостей при входе в аппарат;

t^/₂ и t^//₂ - температуры жидкостей при выходе из аппарата.

Величину произведения

V·r·c_р = W, Вт/град

называют водяным, или условным, эквивалентом.

С учетом последнего уравнение теплового баланса может быть представлено в следующем виде:

(t^/₁ - t^//₁) / (t^//₂ - t^ґ₂) = W₂ / W₁, (1.77)

W₂, W₁ - условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей.

При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение температур большое влияние оказывают схема движения жидкостей и величины условных эквивалентов. На рис.1.13 представлены температурные графики для аппаратов с прямотоков, а на рис. 1.14 для аппаратов с противотоком.

Рис. 1.13. Температура при прямотоке

Рис. 1.14. Температура при противотоке

Как видно из рис.1.13, при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке (рис.1.14) конечная температура холодной жидкости может быть значительно выше конечной температуры горячей жидкости. Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком. Кроме того, как видно из рисунков, наряду с изменениями температур изменяется также и разность температуря между рабочими жидкостями, или температурный напор Dt.

Величины Dt и k можно принять постоянными только в пределах элементарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо лишь в дифференциальной форме:

dQ==k·dF·Dt. (1.78)

Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном среднем коэффициенте теплопередачи k, определяется интегрированием уравнения (12.):

Q = ò k·dF·Dt= k·F·Dt_ср, (1.79)

где Dt_ср - средний логарифмический температурный напор по всей поверхности нагрева.

Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках поверхности теплообмена значительно изменяется, его усредняют:

k_ср = (F₁·k₁ + F₂·k₂ + … + F_n·k_n) / (F₁ + F₂ + … + F_n).

Тогда при k_ср = cnst уравнение (1.79) примет вид

Q = òk_ср Dt ·dF = k_ср ·Dt_ср ·F. (1.80)

Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии (рис. 1.15, пунктирные линии), то средний температурный напор в аппарате равен разности среднеарифметических величин:

Dt_ср = (t^/₁ + t^//₁)/2 - (t^//₂ + t^/₂)/2. (1.81)

Рис. 1.15. Температуры рабочих жидкостей

Однако температуры рабочих жидкостей меняются по криволинейному закону. Поэтому уравнение (1.81) будет только приближенным и может применяться при небольших изменениях температуры обеих жидкостей. При криволинейном изменении температуры величину Dt_ср называют среднелогарифмическим температурным напором и определяется по формулам:

для аппаратов с прямотоком

Dt_ср = [(t^/₁ - t^/₂) - (t^//₁ - t^//₂)] / ln[(t^/₁ - t^/₂)/(t^//₁ - t^//₂)]. (1.82)

для аппаратов с противотоком

Dt_ср = [(t^/₁ - t^//₂) - (t^//₁ - t^/₂)] / ln[(t^/₁ - t^//₂)/(t^//₁ - t^/₂)]. (1.83)

Численные значения Dt_ср для аппаратов с противотокм при одинаковых условиях всегда больше Dt_ср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотокм имеют меньшие размеры.

2. ТЕПЛОВЫЕ установки

2.1. Тепловые процессы в технологическом оборудовании

Тепловые процессы представляют собой переход тепла от одного теплоносителя к другому и подчиняются основному уравнению теплопередачи:

где Q – расход тепла от первого теплоносителя ко второму, Вт,

К – коэффициент теплопередачи, Вт/м².K,

F – поверхность теплопередачи, м²,

– средняя разность температур между теплоносителями, К/ºС.

К тепловым процессам относятся.

1. НАГРЕВАНИЕ – увеличение температуры вещества путем подвода тепловой энергии. Температура / t / увеличивается, t > t_нач.

2. ОХЛАЖДЕНИЕ – уменьшение температуры вещества путем отвода тепловой энергии

Температура / t / уменьшается, t < t_нач.

3. КОНДЕНСАЦИЯ – перевод пара в жидкое состояние путем отвода тепловой энергии.

t_конд. = const.

4. ИСПАРЕНИЕ – перевод жидкости в парообразное состояние путем подвода тепловой энергии.

t_исп. = const.

Частные случаи.

КИПЕНИЕ – испарение жидкости при t_кип. = const.

ВЫПАРИВАНИЕ – кипение растворов твердых нелетучих веществ при t_кип. = const.

ВОЗГОНКА – /сублимация/ – перевод твердого вещества в парообразное состояние, минуя жидкую вазу.

t_возг. = const.

2.2. Классификация методов и оборудования.

Для подвода тепла использует электроэнергию, топочные газы, полученные сжиганием газообразного, жидкого или твердого топлива, и промежуточные теплоносители.

Выбор способа подвода тепла и выбор теплоносителей опреде­ляются потребной температурой, технологическими и технико-экономическими соображениями.

При электрообогреве тепло может подводиться в нагреватель­ных устройствах с электросопротивлением или внешним индукционным обогревом токами высокой частоты. При этом достигаются высокие температуры (при нагревании электросопротивлением – порядка 1000 °С. Тем­пература может легко регулироваться отключением или включением части элементов или изменением напряжения. Установки с электрообогревом – весьма компактны. Однако их распространение лимитируется дефицитностью и сравнительно высокой стоимостью электро­энергии.

Рис. 2.1. Классификация тепловых процессов

В пищевой промышленности применяются различные способы подвода и отвода тепла.

Обогрев топочными газами осуществляют либо непосредственно в печах, либо – в вынесенных теплообменниках. Такой способ подвода тепла прост, обеспечивает достижение высоких температур (до ~1000 °С), однако обладает рядом существенных недостатков: опасность взрывов и пожаров, невозможность быстрого и точного регулирования температуры, громоздкость установок из-за низких коэффициентов теплоотдачи от газов (10-60 Вт/м².К) и низкой объемной теплоемкости последних.

Для подвода тепла при более низких температурах (до нескольких сот градусов) предпочитают использовать промежуточные теплоносители.

Наиболее широко распространенным теплоносителем при необходимости обеспечения температуры не выше 180-200 °С является насы­щенный водяной пар. При возможности транспортирования на боль­шие расстояния он обладает рядом существенных достоинств: дос­тупность: высокий коэффициент теплоотдачи (~ 10000 Вт/м2), обеспечивающий компактность установки; высокая теплота конденсации, обеспечиваю­щая низкий его расход; равномерность обогрева и возможность тонкого регулирования температуры изменением давления.

При наиболее широко распространенном способе использования водяного пара в поверхностных теплообменниках ("глухой" пар) достижение полной конденсации пара в теплообменном аппарате обеспечивается установкой на выходе из него конденсатоотдатчиков.

Для работы при более высоких температурах, чем те, которые достигаются с помощью водяного пара, применяют высокотемпературные теплоносители – парообразные и жидкие.

Среди паровых органических теплоносителей наибольшее рас­пространение нашла дифенильная смесь, содержащая около трех четвертей дифенилового эфира и около четверти дифенила. При атмосферном давлении жидкая дифенильная смесь кипит при 258 °С, а при повышенном давлении (~8 ат) ее можно применять до ~ 400 °С (выше начинается интенсивное разложение смеси). Дифенильная смесь, хотя и горюча, но практически взрывобезопасна и нетоксична.

Пары высококипящих органических жидкостей, как и водяной пар, получают в котлах, обогреваемых топочными или технологи­ческими газами (в последнем случае котлы называют котлами-утилизаторами) и направляют для использования в теплообменники; образовавшийся в последних конденсат вновь возвращают в котел.

При использовании жидких высокотемпературных теплоносите­лей применяют либо обогрев с помощью рубашек (бань), либо (ча­ще) циркуляционный обогрев. Среди таких теплоносителей можно назвать перегретую воду при давлениях и температурах, близких к критическим (ею можно греть до 300-350°С), минераль­ные масла, органические и кремнийорганические соединения (в том числе и уже упоминавшуюся, жидкую дифенильную смесь), рас­плавленные соли и металлы (последние применяют при температурах вплоть до ~ 1000°С). '

Отвод тепла чаще всего осуществляют с помощью естественных хладагентов - воды и воздуха, а при необходимости достижения более низких температур - с помощью низкотемпературных агентов.

Вода на сегодня является наиболее распространенным охлаждающим агентом.

Это обусловлено ее доступностью, высокими коэффициентами теплоотдачи и высокой теплоемкостью (по сравнению с воздухом). Наиболее рациональное использование воды связано с организацией на химических предприятиях водооборотных циклов: воду направляют на испарительное охлаждение воздухом в градирнях, после чего вновь используют в холодильниках. При этом резко сокращается потребность в свежей воде из естественных водоемов.

Несмотря на очевидные преимущества воды, как хладагента, в теплотехническом отношении, в последнее время наблюдается явно выраженная тенденция к расширению использования отвода тепла воздухом. Это связано со все увеличивающимся дефицитом воды, а также с пониженными сроками службы водяных холодильников, по сравнению с воздушными (вода корродирует материалы теплообменников и загрязняет их поверхности отложениями, что требует частых чисток). Отвод тепла воздухом может осуществляться как пу­тем его непосредственного контакта с охлаждаемым веществом (как в упомянутых градирнях), так и в поверхностных холодильни­ках. В последнем случае из-за низких значений коэффициента теп­лоотдачи к воздуху теплообменные поверхности делают оребренными.

Отвод тепла при температурах ниже тех, которые могут обеспечены применением воды или воздуха, осуществляют с помощью

низко-температурных агентов, причем достижение низких температур обеспечивается методами искусственного охлаждения, рассматриваемыми ниже - в разделе "Холодильные установки".

Теплообменные аппараты, или теплообменники, по способу передачи тепла классифицируются на поверхностные, смесительные и регенеративные.

В поверхностных теплообменниках, которые наиболее широко распространены в промышленности, горячий и холодный теплоносители разделены поверхностью стенки.