Задание 28

Изобразите график и линии уровня функции z = f (x, y) в указанном прямоугольнике а < x < b, с < у < d. Опишите поведение функции в заданной области (укажите приближенно координаты локальных экстремумов и седловых точек, если они есть).

Порядок выполнения задания

1. Установите автоматический режим вычислений.

2. Введите определение функции.

3. Определите в плоскости переменных (x, у) прямоугольную сетку x_i = а + ih, i = 1, 2,..., N, y_i = a + ih, j = 1, 2,..., N, в области a<x<b, c<y<d.

4. Сформируйте матрицу z_ij значений функции z = f (x, y) на сетке: z_{i j} = f (x_i, y_j).

5. Постройте линии уровня функции.

6. Проанализируйте картину линий уровня, найдите точки экстремума и седловые точки, если они есть, и укажите приближенно их координаты.