Разработать информационную технологию, позволяющую определить максимальное значение функции y=sin2(x)+cos(z/2)2 при изменении х от начального значения х0 до конечного значения хк с шагом Dх и z от начального значения z0 до конечного значения zk с шагом Dz.
Входные данные: х0, z0, хk, zk – вещественные числа;
dх – шаг изменения переменной х, вещественное число;
dz – шаг изменения переменной z, вещественное число.
Выходные данные:
fmax – максимальное значение функции, вещественное число;
xmax – аргумент х, соответствующий максимальному значению функции, вещественное число;
zmax – аргумент z, соответствующий максимальному значению функции, вещественное число.
Математическая модель:
fmax = –10000,0, xmax = х0, zmax = z0;
для x = x0..xk, z = z0..zk,
,
если y > fmax, то fmax = y, xmax = x, zmax = z
Схема алгоритма:
Код приложения:
Private Sub Command1_Click()
Dim x0 As Single, xk As Single, dx As Single, z0 As Single, zk As Single
Dim dz As Single, x As Single, z As Single, y As Single
Dim fmax As Single, xmax As Single, zmax As Single
х0 = Text1: xk = Text2: dx = Text3: z0 = Text4: zk = Text5: dz = Text6
fmax = -10000.0
xmax = х0: zmax = z0
For x = x0 To xk Step dx
For z = z0 To zk Step dz
y = Sin(x) ^ 2 + Cos((z / 2) ^ 2)
If y > fmax Then
fmax = y
xmax = x: zmax = z
End If
Next z
Next x
Print "Максимальное значение функции равно " & Format(fmax, _ "0.00") & Chr(10) & "Значение аргумента х=" & Format(xmax, _ "0.000") & Chr(10) & "Значение аргумента z=" & Format(zmax, "0.00")
End Sub
Результат выполнения кода приложения представлен на форме:
2.3. Производная алгоритмическая структура Поиск минимума
Используется для нахождения минимального элемента и его местоположения. Условие поиска минимума определяется выражением:
<Элемент массива> < <Ключ поиска>
Особенности алгоритма.
Аналогичны производной алгоритмической структуре Поиск максимума, но Ключу поиска присваивается начальное значение, которое может быть:
- значением любого элемента массива;
- числом, намного большим любого из возможных значений, которые могут принимать элементы массива.
После окончания циклического вычислительного процесса значение Ключа поиска равно минимальному значению элемента массива, а дополнительные переменные (переменная) хранят значения, определяющие местоположение этого элемента в массиве.