Дано:
1) сферический треугольник на поверхности эллипсоида с известной стороной b = 45 297,282 м и сферическими углами
А = 600 12 ُ 45,257”, В = 510 20′ 20,552”, С = 680 26′ 59,701”, предварительно уравненными за невязку W треугольника:
W = А + В + С – 1800 - ε, где:
ε” = (f b2 sinA sinC) / sinB – сферический избыток, А,В и С - углы треугольника (значения которых достаточно знать до минут), сторона b – в километрах, f - коэффициент в функции широты f = ρ”/ 2R2 (для территории РФ при R и b в км коэффициент f принимается равным f =0,00253”/ км2). Если имеется невязка W, то она распределяется поровну ∆i = - W / 3 в каждый угол.
Схема треугольника
B
c a
A b C
2) среднее значение широты треугольника: Втр.= 550.
Определить длину сторон “а” и “c” с округлением до 0,001 м.
Решение:
аддитамент исходной стороны Аb = кb3 = 0,380 м;
длина стороны b′ плоского треугольника b′ = b - b3Аb = 45296,902 м;
значения плоских сторон а1 = 52054,571 м; с1 = 54341,166 м;
аддитаменты сторон Аа = к а3 = 0,577 м; Аc = к c3 = 0,656 м.
Сферические углы | sin углов | Плоская сторона, м | А, м | Сферич. сторона, м | |
А | 620 12′ 45,257” | 0,884683284 | 52054,571 | 0,577 | 52055,148 |
B | 50 20 20,552 | 0,769834642 | 45296,902 | 0,380 | 45297,282 |
C | 67 26 59,701 | 0,923544670 | 54341,166 | 0,656 | 54341,822 |
|
|
Σ 1800 00′ 05,510”
ε 5,510
W 0,000