Задачи для самостоятельного решения

1. Поперечная волна, бегущая по веревке, описывается уравнением описывается уравнением , где и измеряются в метрах, t в секундах. Определите: направление распространения волны; амплитуду колебаний точек в волне; частоту волны; длину волны; скорость волны; максимальную скорость колебаний частиц веревки.

2. Вычислите скорость и длину продольной волны, частота которой f = 400 Гц, в граните, воде и воздухе при 20⁰С.

Справочные данные: модуль Юнга гранита Е = 45ГПа; коэффициент всестороннего сжатия воды В = 2,2 ГПа; плотность гранита = 2600 кг/м³; молярная масса воздуха М = 29 г/моль.

3. Два динамика испускают звуковые волны в противофазе. Частоты волн одинаковы и равны 170 Гц. Чему равна разность фаз волн, приходящих в точку, расположенную на расстояниях и от динамиков? Скорость звука принять равной 340 м/с.

4. Сейсмические S- и Р-волны (продольные и поперечные) распространяются со скоростями 9 км/с и 5 км/с соответственно. Определите расстояние до очага землетрясения, если сейсмическая станция зафиксировала приход этих волн с интервалом τ = 2 мин.

5. По торцу длинного стального стержня нанесли удар молотком. Определите длину L стержня, если короткий упругий импульс, отразившись от второго торца, возвратился к месту удара через время τ = 10–3 с. Модуль Юнга стали E = 1,9·1011 Н/м2, плотность стали ρ = 7,6∙103 кг/м3.

6. При помощи эхолота измерялась глубина моря. Промежуток времени между испусканием звукового импульса и его приемом после отражения от дна оказался равным τ = 2,50 с. Плотность морской воды ρ = 1030 кг/м3, коэффициент сжимаемости воды k = 4,6·10–10 Па–1. Определите глубину H моря.