Определение. Функция имеет экстремум (максимум или минимум) в точке , если является наибольшим или наименьшим значением функции в некоторой окрестности точки (сомнительно).
Пример 40.1. Рассмотрим (см. рис. 37.1) функцию
Ясно, что , при этом 26 является наибольшим значением функция в окрестности
(-3,-1). Поэтому (-2,26) является точкой максимума. Аналогично (1,-1)- точка минимума данной функции.