2015-07-14
388
В формулах Гаусса
коэффициенты Ai абсциссы ti подбираются так, чтобы формула была точной для всех многочленов наивысшей возможной степени 2 n-1 (табл. 3.1).
При вычислении интеграла 
следует сделать замену
xi= 
.
Тогда формула Гаусса будет иметь вид
= 
,
где 
.
Таблица 3. 1
| N | ti | Ai | Rn |
| 4 | -t1=t4=0,86113631 -t2=t3=0,33998104 | A1=A4=0,34785484 A2=A3=0,65214516 | R4»2,88*10-7f (8)(ξ), -1< ξ<1 |
| 5 | -t1=t5=0,90617985 -t2=t4=0,53846931 t3=0 | A1=A5=0,23692688 A2=A4=0,47862868 A3=0,56888889 | R5»0,08*10-8f (10)(ξ), -1< ξ<1 |
| 7 | -t1=t7=0,94910791 -t2=t6=0,74153119 -t3=t5=0,40584515 t4=0 | A1=A7=0,12948496 A2=A6=0,27970540 A3=A5=0,38183006 A4=0,41795918 | R7»2,17*10-15f (14)(ξ), -1< ξ<1 |
