Метод Милна

Пусть для решения уравнения = f(x,y), кроме начального условия y(x₀)=y₀, найдены значения искомой функции y(x_i)=y_i в точках x_i=x₀+ih (i=1,2,3). Последующие значения y_i при i=4,5,… определим, используя формулы метода Милна:

y_i^пред=y_i-4 + (2 f_i-3 - f_i-2 + 2 f_{i -1}) (прогноз),

y_i^кор=y_i-2 + (f_i-2 – 4 f_i-1+f_i ^пред), где f_i^пред=f(x_i, y_i^пред) (коррекция).

Абсолютная погрешность e_i значения y_i^кор приближенно определяется по формуле e_i@ | y_i^кор- y_i^пред |. Если точность результата достаточна, то полагают y_i @ y_i^кор.