2015-07-14
193
Точка, отделяющая на графике функции интервал выпуклости вверх от интервала выпуклости вниз (или наоборот), называется точкой перегиба.
Теорема (необходимое условие наличия точки перегиба).
Пусть функция 
имеет непрерывную в точке 
вторую производную. Тогда, если - точка перегиба функции , то 
.
Теорема (достаточное условие наличия точки перегиба).
Если функция , дифференцируемая в точке , дважды дифференцируема во всех точках некоторой окрестности точки , кроме, может быть, самой этой точки, и вторая производная 
при переходе слева направо через эту точку меняет знак на противоположный, то является точкой перегиба функции .
17. Асимптоты.
