2015-07-14
222
Пусть функция 
определена в некоторой окрестности точки 
. Точка называется точкой максимума (соответственно точкой минимума), если существует такое число 
, что для всех 
, удовлетворяющих условию 
, выполняется неравенство:
,
(соответственно 
).
Если 
(соответственно 
), то точка называется точкой строгого максимума (строгого минимума).
Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции .
Теорема (необходимые условия экстремума).
Пусть - точка экстремума функции , определенной в некоторой окрестности точки . Тогда либо производная 
не существует, либо 
.
