(C)’= 0 С=const | |
(cos x)'=-sin x | |
(sin x)'=cos x | |
(tg x)'= | (ах)'=аx ln a |
(ctg x)'=- | (ех)'=ex |
Производная степенно-показательной функции
, где .
.
Логарифмическое дифференцирование. Пусть дана функция . При этом предполагается, что функция не обращается в нуль в точке . Покажем один из способов нахождения производной функции , если очень сложная функция и по обычным правилам дифференцирования найти производную затруднительно.
Так как по первоначальному предположению не равна нулю в точке, где ищется ее производная, то найдем новую функцию и вычислим ее производную
(1)
Отношение называется логарифмической производной функции . Из формулы (1) получаем
. Или
Формула (2) дает простой способ нахождения производной функции .