2015-07-14
1676Задание A1. Найдите коэффициент наклона касательной к графику функции 
в точке х = 1.
| 1) -3; | 2) 1; | 3) 0,5; | 4) 1,5. |
Задание A2. Найдите значение производной функции y = cos x + x2, в точке x0 = 0.
| 1) -1; | 2) 0; | 3) 1; | 4) 3. |
Задание A3. Укажите абсциссу точки графика функции 
, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.
| 1) -2; | 2) 0; | 3) -4; | 4) 4. |
Задание A4. Найдите производную функции b(х) = 
.
| 1) b'(x) = 2х + 7sinx; | 2) 
| 3) 
| 4) -  .
|
Задание A5. Найдите производную функции 
.
1)  ;
| 2)  ;
| 3) 
|  .
|
Задание A6 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1.
| 1) 4; | 2) 1; | 3) 2; | 4) 5. |
Задание A7. Укажите абсциссу точки графика функции f(x) = 14x-45-x2, в которой угловой коэффициент касательной равен 2.
| 1) 6; | 2) -8; | 3) 8; | 4) -6. |
ЗаданиеА8. Найдите производную функции у = 
.
1) у' =  + х5;
| 2) у' = + 6х5;
| 3) у' = -  + х5;
| 4) у' = -  + 6х5.
|
Задание B1. Наблюдение за космическим телом показало, что расстояние S (в километрах) между ним и Землей изменяется по закону 
, где t – время в секундах от момента начала наблюдения. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли составит 103 км/с?
Задание B2. Тело движется прямолинейно по закону 
, где х – координата тела (в метрах), t – время (в секундах). Найдите скорость тела в момент времени t = 0 c.
Задание B3. Функция y= f(x) задана на промежутке (–5;5). График ее производной изображен на рисунке. Определите наименьшее из тех значений х, в которых функция имеет минимум.
Самостоятельная работа.
Задание A1. Тело удаляется от поверхности Земли в вертикальном направлении по закону h(t) = -5t2+18t (t – время движения, h – расстояние от поверхности Земли до тела). Через какое время скорость тела будет равна 3?
| 1) 2,5; | 2) 1; | 3) 1,5; | 4) 3. |
Задание A2. Найдите значение производной функции y = x – sinx, в точке 
.
| 1) 0; | 2) -1; | 3) 1; | 4)  .
|
Задание A3. При движении тела по прямой расстояние S (в километрах) от начальной точки меняется по закону 
(t — время движения в часах) Найдите скорость (км/ч) тела через 1 час после начала движения.
| 1) 2; | 2) 1,5; | 3) 0,1; | 4) 0,5. |
Заданиие А4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = -х2 + 6х - 4 в его точке с абсциссой х0 = 3.
| 1) 6; | 2) 5; | 3) 0; | 4) -4. |
Задание A5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 – 7х + 12 в его точке с абсциссой х0 = 3.
| 1) 18; | 2) 23; | 3) 11; | 4) 8. |
Задание А6. Укажите абсциссу точки графика функции f(x) = 3x2+6x-2, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.
| 1) 0; | 2) -1; | 3) 1; | 4) -2. |
Задание A7. Найдите производную функции 
.
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4)  .
|
Задание A8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = cosx + 3x в точке с абсциссой 
.
| 1) 1; | 2) 2; | 3)  ;
| 4) 3. |
Задание B1. При торможении маховик за t секунд поворачивается на угол 
радиан. Через сколько секунд после начала движения угловая скорость вращения маховика будет равна 4 рад/с?
Задание B2. Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону h(t)=7+12t-9t2 (t – время движения в секундах, h – расстояние от Земли до тела в метрах). Определите скорость движения тела в момент t=0.
Задание B3. Функция y= f(x) задана на промежутке (–5;5). График ее производной изображен на рисунке. Определите наибольшее из тех значений х, в которых функция имеет максимум.
