2015-07-14
477
Вихідні дані:Вміст Al2O3 в 100 мас. ч. готового вогнетривкого матеріалу – 68 мас. %. Вміст сировини у вогнетривкій шихті (за сухою масою): глини-зв’язки – 15 мас. %, високоглиноземного шамоту (далі – шамоту) – 85 мас. %. Вміст Al2O3 в сировині (на прожарену речовину): мас. %: глина-зв’язка – 39, глина для одержання шамоту (далі – глина на шамот) – 55, технічний глинозем (далі – глинозем) – 99. Втрати при прожарюванні сировини, мас. %: глина-зв’язка – 12, глина на шамот – 15, глинозем – 0. Кількість готового вогнетриву – 1500 кг.
Розрахувати: шихтовий склад (кількість глини-зв’язки, глини на шамот і глинозему) для отримання 1500 кг високоглиноземних вогнетривких виробів.
Перед початком розрахунків зробимо такі основні позначення:
· вміст Al2O3 в 100 мас. ч. готового вогнетривкого матеріалу – Ао;
· вміст Al2O3 у глині-зв’язці, глині на шамот і глиноземі (на прожарену речовину) відповідно – А 1П, А 2П, А 3П;
· втрати при прожарюванні (далі – в. п. п.) глини-зв’язки, глини на шамот і глинозему відповідно – п 1, п 2, п 3.
|
|
|
Розрахунки полягають у наступному.
1) Визначення вмісту Al2O3 в шамоті (за сухою масою)
За вихідними даними відомий вміст глини-зв’язки (15 мас. %) і шамоту (85 мас. %) у 100 мас. ч. вогнетривкої шихти за сухою масою. Невідомими є вміст глини на шамот і глинозему, потрібних для отримання високоглиноземного шамоту. Необхідну кількість цих матеріалів можна встановити, розрахувавши вміст Al2O3 в шамоті на прожарену речовину А шм, розмірковуючи таким чином. Оксид алюмінію у готовий матеріал вноситься шамотом і глиною-зв’язкою пропорційно їхньому вмісту. Якщо прийняти, що вміст шамоту в 100 мас. ч. готового матеріалу складає Шм, а вміст глини-зв’язки (100 – Шм), то складаючи рівняння, яке показує вміст Al2O3 в 100 мас. ч. готового матеріалу, можна записати:
(2.1)
де А шм – вміст Al2O3 в шамоті на прожарену речовину; А 1П – вміст Al2O3 у глині-зв’язці на прожарену речовину.
З рівняння (2.1) можна було б знайти А шм, якщо б було відомо значення Шм, розрахунок якого на даному етапі неможливий. Розрахувати А шм можна, якщо спочатку знайти вміст Al2O3 в шамоті за сухою масою. Для цього складемо рівняння, яке показує вміст Al2O3 в 100 мас. ч. вогнетривкої шихти за сухою масою.
У загальному випадку це рівняння буде мати такий вигляд:
(2.2)
де А ш – вміст Al2O3 в шамоті (за сухою масою); А 1сух – вміст Al2O3 в глині-зв’язці (за сухою масою); Шм – вміст шамоту в 100 мас. ч. шихти; (100 – Шм) – вміст глини-зв’язки в 100 мас. ч. шихти; А сш – вміст Al2O3 в 100 мас. ч. шихти (за сухою масою).
Для рішення цього рівняння необхідно спочатку визначити А1сух, значення якого розраховується, виходячи з даних про вміст Al2O3 у глині-зв’язці на прожарену речовину і даних про в. п. п. цієї ж глини, за такою формулою:
|
|
|
; (2.3)
мас. %.
Крім того, необхідно розрахувати значення А сш за такою ж формулою перерахунку вмісту компонента в матеріалі з прожареної речовини на суху. Для цього необхідно знати вміст Al2O3 в шихті на прожарену речовину (значення А 0) і в. п. п. шихти. Значення А 0 відомо (68 мас. %), а в. п. п. шихти розраховуються, виходячи з таких міркувань.
Суха шихта відрізняється від готового матеріалу тим, що вона містить компоненти, які при випалі втрачають частину ваги внаслідок дегідратації, декарбонізації, на інших процесів, що супроводжують термообробку. Тому в. п. п. шихти визначаються вмістом у шихті тих компонентів, що мають власні в. п. п. У даному випадку суха шихта складається з 85 мас. % шамоту (матеріалу, який отримують випалом при високих температурах і який не має в. п. п.) і 15 мас. % глини-зв’язки, втрати при прожарюванні якої складають п 1 = 12 %. Звідси виходить, що в. п. п. сухої шихти визначатимуться втратами при прожарюванні і вмістом лише одного компонента – глини-зв’язки.
Розрахуємо в. п. п. сухої шихти, які надають їй 15 мас. % глини-зв’язки з пропорції:
у 100 мас. % глини-зв’язки в. п. п. становлять 12 мас. %
у 15 мас. % глини-зв’язки в. п. п. становлять Х мас. %
Звідси Х = 1,8 мас. %. Таким чином, маючи всі дані для визначення вмісту Al2O3 в 100 мас. ч. шихти за сухою масою (А сш), запишемо:
(2.4)
мас. ч.
Розрахувавши А 1сух і А сш, запишемо рівняння (2.2) для даного випадку:
мас. ч.
Вирішуючи це рівняння відносно невідомого А ш, отримуємо:
мас. ч.
Саме ця кількість Al2O3 за сухою масою міститься в 100 мас. шамоту.
2) Визначення вмісту Al2O3 в шамоті (на прожарену речовину)
Попередні розрахунки проводилися на 100 мас. ч. сухої шихти. Ця шихта складається з 85 мас. % шамоту з вмістом Al2O3 = 72,5 мас. % і 15 мас. % глини-зв’язки з вмістом Al2O3 = 34,3 мас. %. Далі з цієї шихти будуть сформовані вироби, які підлягатимуть термічній обробці (випалу). Після випалу вироби матимуть меншу масу, ніж вихідна шихта, тому що шихта має свої втрати при прожарюванні. У зв’язку з цим вміст оксидів у сухій шихті і виробах, які були отримані з цієї шихти та пройшли термічну обробку, буде відрізнятися, хоча й незначно. Для точності подальших розрахунків нам необхідно знати як зміниться Аш в шихті після її термообробки. Для цього необхідно перерахувати вміст Al2O3 в шамоті за сухою масою (Аш) на вміст Al2O3 в шамоті на прожарену речовину (Ашм) за формулою:
(2.5)
мас. ч.
У подальшому при розрахунках сировинної суміші для отримання шамоту будемо використовувати щойно розраховане значення А шм, яке характеризує вміст Al2O3 в шамоті на прожарену речовину.
3) Визначення складу сировинної суміші для отримання шамоту (на прожарену речовину)
Як відзначалося вище, шамот отримують випалом суміші глини на шамот і глинозему. На даному етапі розрахунків необхідно визначити вміст цих компонентів у суміші, яку слід взяти для отримання 100 мас. % шамоту. Означена кількість шамоту приймається на прожарену речовину, тому що шамот – матеріал, отриманий після термічної обробки суміші, а отже, він не має втрат при прожарюванні.
Якщо прийняти, що Х – вміст глинозему в 100 мас. % суміші для отримання шамоту (на прожарену речовину), то вміст глини (теж на прожарену речовину) буде становити (100 – Х). Розмірковуючи так, що 73,8 мас. ч. Al2O3 вноситься в шамот глиною і глиноземом пропорційно їх вмісту в сировинній суміші і складаючи рівняння за вмістом Al2O3 в 100 мас. % шамоту, можна записати:
мас. ч.
Враховуючи значення А 2п і А 3п та вирішуючи це рівняння відносно Х, отримуємо кількість глинозему:
мас. ч.
Тоді кількість глини на шамот становитиме:
100 – 42,73 = 57,28 мас. ч.
Таким чином, для отримання 100 мас. ч. шамоту необхідно мати 42,73 мас. ч. глинозему і 57,28 мас. ч. глини на шамот, розрахованих на прожарену речовину.
|
|
|
4) Розрахунок складу сировинної суміші для отримання шамоту (на суху речовину)
Враховуючи, що сировинна суміш для отримання шамоту складається з глинозему і глини, взятих у сухому вигляді (не в прожареному), необхідно перерахувати кількість цих компонентів у сухій суміші (тобто їх кількість у суміші на суху речовину). Цей перерахунок здійснюється за такою формулою:
, (2.6)
де Q cух – кількість матеріалу за сухою масою, мас. ч.; Q прож – кількість матеріалу на прожарену речовину, мас. ч.; в. п. п. – втрати при прожарюванні матеріалу.
Враховуючи те, що глинозем не має в. п. п. (п 3 = 0), його кількість з прожареної речовини на суху речовину перераховувати не потрібно. На відміну від глинозему, глина на шамот має в. п. п. (п 2 = 15 %), отже її кількість в суміші для отримання шамоту, взята за сухою вагою, становитиме:
мас. %.
Таким чином, загальна маса сухої суміші для отримання шамоту становитиме:
сухий технічний глинозем – 42,73 мас. ч.
суха глина на шамот – 67,4 мас. ч.
разом: 110,13 мас. ч.
Оскільки склад технологічних сумішей завжди подається на 100 мас. ч. або відсотків, отриманий шихтовий склад для виготовлення шамоту теж слід перерахувати на 100 мас. ч.:
сухий технічний глинозем – 38,8 мас. ч.
суха глина на шамот – 61,2 мас. ч.
разом: 100 мас. ч.
5) Визначення кількості сировинних матеріалів для отримання вогнетрив-кого матеріалу в заданій кількості
Спочатку розрахуємо кількість шихти та сухих сировинних матеріалів, необхідних для отримання 100 мас. ч. вогнетривкого матеріалу. Враховуючи, що в. п. п. шихти становить 1,8 мас. ч., вихід готового матеріалу після термічної обробки шихти буде таким: 100 – 1,8 = 98,2 мас. ч., а кількість шихти, необхідна для отримання 100 мас. ч. готового вогнетриву, повинна бути більшою на величину в. п. п. шихти і розраховується таким чином:
із 100 мас. ч. шихти вийде 98,2 мас. ч. готового матеріалу;
із Х мас. ч. шихти вийде 100 мас. ч. готового матеріалу;
звідси Х = 101,8 мас. ч.
Враховуючи задане на початку розрахунку співвідношення сировинних матеріалів (у 100 мас. ч. шихти міститься 85 % шамоту і 15 % глини-зв’язки), в 101,8 мас. ч. вогнетривкої шихти її компоненти розподіляться таким чином:
|
|
|
шамот – 101,8 × 0,85 = 86,5 мас. ч.,
глина-зв’язка – 101,8 × 0,15 = 15,3 мас. ч.
У свою чергу, кількість сировинних матеріалів, необхідних для отримання 86,5 мас. ч. шамоту, розраховується на основі попередніх даних (п. 4) за такими пропорціями:
для отримання 100 мас. ч. шамоту необхідно мати 42,73 мас. ч. глинозему;
для отримання 86,5 мас. ч. шамоту необхідно Х мас. ч. глинозему;
звідси Х = 37 мас. ч.
для отримання 100 мас. ч. шамоту необхідно мати 67,4 мас. ч. глини на шамот;
для отримання 86,5 мас. ч. шамоту необхідно Х мас. ч. глини на шамот;
звідси Х = 58,3 мас. ч.
Таким чином, для отримання 100 мас. ч. готового вогнетривкого матеріалу необхідно взяти:
глини-зв’язки – 15,3 мас. ч.
глини на шамот – 58,3 мас. ч.
технічного глинозему – 37 мас. ч.
разом: – 110,6 мас. ч. шихти.
6) Визначення кількості сухої сировини, необхідної для отримання 1500 мас. ч. вогнетривкого матеріалу
Для визначення кількості компонентів шихти, які необхідні для виготовлення 1500 кг вогнетривів, слід скористатися такими пропорціями:
для отримання 100 кг матеріалу необхідно 15,3 кг глини-зв’язки;
для отримання 1500 кг матеріалу – Х кг глини-зв’язки;
звідси Х = 229,5 кг сухої глини-зв’язки;
для отримання 100 кг матеріалу необхідно 15,3 кг глини на шамот;
для отримання 1500 кг матеріалу – Х кг глини на шамот;
звідси Х = 874,5 кг сухої глини на шамот;
для отримання 100 кг матеріалу необхідно 15,3 кг глинозему;
для отримання 1500 кг матеріалу – Х кг глинозему;
звідси Х = 555 кг сухого глинозему.
Таким чином, для отримання 1500 кг вогнетривкого матеріалу (виробів) із вмістом Al2O3 = 68 % необхідно мати:
сухої глини-зв’язки – 229,5 кг
сухої глини на шамот – 874,5 кг
сухого технічного глинозему – 555 кг
разом: 1659 кг шихти.
7) Перевірка правильності розрахунків
Правильність розрахунків можна перевірити, підставивши у рівняння (2.1) і (2.2) відповідні значення, а також визначивши вихід готових виробів.
Розрахуємо вміст Al2O3 в готовому матеріалі за рівнянням (2.1) і порівняємо із заданим значенням А 0:
мас. ч.
Отримане значення відповідає заданому значенню А0.
Перевіримо вміст Al2O3 в 100 мас. ч. сухої вогнетривкої шихти за рівнянням (2.2):
мас. ч.
Отримане значення в точності співпадає із розрахованим в п.1 значенням А сш.
І, нарешті, розрахуємо вихід готових виробів, який означає масу виробів після випалу. Вихід готових виробів визначається так: від сумарної кількості шихти, необхідної для отримання тієї чи іншої кількості готового матеріалу, віднімаються втрати при прожарюванні сировини пропорційно її вмісту в шихті:
· з 110,6 мас. ч. шихти отримаємо виробів (мас. ч.) у кількості
мас. ч.
· з 1659 мас. ч. шихти отримаємо виробів (мас. ч.) у кількості
мас. ч.
Вихід готових виробів підтверджує правильність розрахунків.
ЗАДАЧІ ДЛЯ ПРАКТИКИ
Визначте шихтовий склад маси за вмістом Al2O3 у складі готових вогнетривів. Розрахунки здійсніть при зберіганні рекомендованих в завданні співвідношень компонентів шихти (див. таблицю 2.3).
Таблиця 2.3 – Варіанти завдань (вихідні дані для розрахунків)
| Номер варіанту | Вміст Al2O3 в 100 мас. ч. вогнетриву, % | Вміст компонентів у шихті, мас. % | Кількість вогнетривкого матеріалу, кг | |
| глини-з’вязки | високоглиноземистого шамоту | |||
Визначте кількість компонентів сировинної суміші, необхідну для виготовлення заданої кількості високоглиноземних вогнетривів. Хімічний склад вогнетривких глин та каолінів див. таблиці 2.1 та 2.2 додатка 2.
