Скорость распространения электромагнитных возмущений. Волновое уравнение

Из уравнения электродинамики вытекает существование электромагнитных волн. Это существование обуславливается наличием тока смещения . Получим волновое уравнение для распростанения электромагнитных колебаний в однородной изотропной среде (), нейтральной среде , непроводящей ().

Тогда с учетом связи

Уравнения

примут вид:

(1)

(2)

(3)

(4)

Возьмем частную производную от уравнения от уравнения (2)

(5)

Из уравнения (1) имеем

(6)

подставаим из (6) в уравнение (5)

(7)

(8)

Уравнение (7) с учетом (8) имеет вид:

(9)

-покеазывает во сколько раз скорость света больше чем скорость в среде

(10)- волновое уравнение

Скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света, данный факт привел Максвелла к выводу, что свет - Электромагнитная волна.

(11)

Решениями (10) и (11) является уравнение в однородном случае:

-волновое число -смещение от источника