Коэффициент вариации

Рассмотрим пример. Для проведения эксперимента необходимо, чтобы у испытуемых был примерно одинаковый интеллектуальный коэффициент (IQ). Тестирование по методике Айзенка показало следующий результат: 115, 117, 110, 122, 112. Можно ли проводить эксперимент с данной группой?

Для ответа на поставленный вопрос необходимо выяснить, значимо ли различие между IQ в данной группе. Используем коэффициент вариации. Для этого необходимо:

1. Найти выборочную среднюю: .
2. Рассчитать ошибку S_x репрезентативности выборочной средней по формуле: . Объём выборки n=5. Тогда:
3. Найти коэффициент C_x вариации по формуле: В рассматриваемом примере:

Принято считать, что различие между испытуемыми (или группами испытуемых) по указанному признаку незначимо, если коэффициент вариации не превосходит 5%. Для повышения уровня надёжности проводимого эксперимента иногда эту планку снижают до 3%.

Таким образом, в рассмотренном примере испытуемые по показателю IQ незначительно отличаются друг от друга (т.к. C_x=3.77%<5%). Однако, для проведения более надёжного эксперимента следует набрать другую группу испытуемых, чтобы коэффициент вариации был ещё ниже (в частности, менее 3%).

В диссертационной работе С.Б. Рябчиковой утверждается, что измерения показателя ориентации на духовно-нравственные ценности в трёх группах отличается существенно. По авторской методике было определено, что уровень данного критерия в баллах имеет следующие значения: 61, 64 и 72,8. Проверим утверждение о существенности различий показателя. Для этого используем коэффициент вариации.

В данном случае выборочная средняя равна .

;

Таким образом, можно говорить о справедливости утверждения автора о существенности различий между оценками групп.