Билет № 24. 2. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

1. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи.

Для поддержания постоянного тока в проводнике требуется поддерживать постоянную разность потенциалов на его концах. Следовательно, в цепи тока должно находиться устройство, в котором движение зарядов происходит в направлении, противоположном направлению этого движения во внешней цепи (от "минуса" к "плюсу"). Те силы, кроме электростатических, которые действуют на заряды и заставляют их двигаться против сил электрического поля, называются сторонними силами. Если бы этих сил в замкнутой цепи не существовало, то работа по перемещению зарядов по замкнутой цепи только за счет электростатических сил равнялась бы нулю. Однако опыт показывает, что в проводнике с током выделяется определенное количество теплоты. Следовательно, должен существовать источник энергии, поддерживающий ток в цепи и восполняющий убыль энергии на нагревание проводника. Знакомый всем пример устройства, поддерживающего постоянный ток в цепи, - батарейка для карманного фонаря, где сторонними силами являются химические силы.

По определению электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил Аст по перемещению заряда q к величине этого заряда:

(11.1)

Размерность ЭДС совпадает с размерностью напряжения: [E] = В.

Закон Ома для полной цепи. Любой источник тока обладает, помимо ЭДС, некоторым внутренним сопротивлением r. Полным сопротивлением цепи называют сумму внешнего и внутреннего сопротивлений R + r.

Согласно закону сохранения энергии, в установившемся режиме прохождения постоянного тока выделяющееся в цепи количество теплоты Q = I2RDt + I2rDt должно быть равно работе сторонних сил в источнике тока. Эту работу за время Dt можно записать в виде Аст = Dq = IDt, где Dq = IDt - количество заряда, перенесенного сторонними силами. Из условия Аст = Q находим E= IR + Ir или

(11.2)

Эта формула носит название закона Ома для полной цепи.

Правила Кирхгофа. Если в цепи произвольным образом (последовательно или параллельно) включено несколько ЭДС и несколько резисторов, то для подсчета полной ЭДС, действующей в цепи, и значения силы тока на отдельных участках следует пользоваться cформулированными Г. Кирхгофом правилами. Прежде всего следует уговориться о направлении тока в цепи. По принятому соглашению ток считается положительным, если его направление соответствует направлению движения положительных зарядов. Второе условие: ток всегда направлен от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Разность между значениями потенциала в точках до элемента цепи и после этого элемента называется падением напряжения на элементе цепи. Поэтому при прохождении тока через активное сопротивление U = j1 - j2 > 0 и закон Ома запишется в виде: U = IR.

Если в цепи имеется более одного контура (т.е. есть элементы, включенные параллельно), то можно определить понятие узла - точки соединения нескольких проводников.

Правило 1. Сумма токов, входящих в любой узел цепи, равна сумме токов, выходящих из этого узла.

Правило 2. Сумма падений напряжения на каждом элементе любого замкнутого контура в цепи равна нулю.

2. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов.

Емкость набора при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле:

А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.

Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора.

C = C1 + C2 + C3 + C4 +...

Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.

Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.