Простые ставки ссудных процентов

Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяют­ся обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интер­вал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.

Введем следующие обозначения:

i (%) — простая годовая ставка ссудного процента;

i — относительная величина годовой ставки процентов;

I г — сумма процентных денег, выплачиваемых за год;

I — общая сумма процентных денег за весь период начис­ления;

Р — величина первоначальной денежной суммы;

S — наращенная сумма;

kH — коэффициент наращения;

п — продолжительность периода начисления в годах;

д — продолжительность периода начисления в днях;

К — продолжительность года в днях.

Величина К является временной базой для расчета процентов.

В зависимости от способа определения продолжительности фи­нансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновен­ный (коммерческий) процент.

Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день. При этом возможны два варианта:

вариант 1: используется точное число дней ссуды, определяе­мое по специальной таблице, где показаны порядковые номера каждого дня года; из номера, соответствующего дню окончания займа, вычитают номер первого дня;

вариант 2. берется приблизительное число дней ссуды, когда продолжительность полного месяца принимается равной 30 дням; этот метод используется, когда не требуется большая точность, например, при частичном погашении займа.

Точный процент получают, когда за временную базу берут фак­тическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды.

Приведенным выше определениям соответствуют формулы:

или

При N интервалах начисления наращенная сумма составит

Для множителя наращения, следовательно, имеем

Рассмотрим несколько примеров, соответствующих различным наборам исходных данных.

Пример 1

Ссуда в размере 50 000 руб. выдана на полгода по простой став­ке процентов 28% годовых. Определить наращенную сумму.

Пример 2

Кредит в размере 10 000 000 руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 30% годовых, год високосный. Определить размер наращен­ной суммы для различных вариантов (обыкновенного и точного) расчета процентов.

Пример 3

Кредит в размере 20 000 000 руб. выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год — 30%, а за каждое последующее полу­годие она уменьшается на 1%. Определить множитель наращения и наращенную сумму. Решение

Пример 4

Определить простую ставку процентов, при которой первона­чальный капитал в размере 24 000 000 руб. достигнет 30 000 000 руб. через год.

Пример 5

Кредит выдается под простую ставку 26% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 000 000 руб.