Экзаменационный билет № 11

1. Особенности метода множителей Лагранжа. Идея задачи на безусловный экстремум. Геометрическая интерпретация седловой точки. Используя метод множителей Лагранжа найдите минимальное значение функции.

F=4x₁+x²₁+8x₂+x²₂ при условиях

x₁+x₂=180; x_1, x₂ ≥0

2. В чем состоит физический смысл параметров отражения, сжатия, растяжения, центра тяжести вершин многогранника? Как эти параметры используются в алгоритме Нелдера - Мида? Пример задачи.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

1. Модель нелинейной задачи оптимального планирования производства продукции. Ее особенности.

2. Метод кусочно-линейной аппроксимации при решении задач нелинейного сепарабельного программирования. Пример решения задачи.

Экзаменатор _______________________ проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

1. Дайте сравнительную оценку задач нелинейного программирования с задачами линейного программирования. Пример.

2. Используя геометрическую интерпретацию, найдите наибольшее значение функции. Z = 2x²₁ - x₂ при ограничениях

x₁-x₂≤2; x₂≤4; x₁+x₂-x₁x₂≥0

x₁≥0; x₂≥0

Экзаменатор _______________________ проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

1. Модель общей задачи выпуклого программирования. Теорема Куна - Таккера, ее смысл для теории нелинейного программирования.

2. Общая математическая постановка задачи определения условного экстремума со смешанными ограничениями. Метод внешних штрафных функций, его идея. Общий вид внешней штрафной функции.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В. В.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Темкин И.О.

Дата: 14 мая 2013 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"