Амплитуда отраженной волны

Рассмотрим плазменный слой толщиной b, перпендикулярно которому падает электромагнитная волна с напряженностью электрического поля E. Пусть ne - число электронов в единице объема плазменного слоя.

Под действием электрического поля все электроны совершают согласованное движение, создавая электронный ток. Чтобы определить параметры отраженной волны, найдем плотность тока, создаваемого движущимися электронами. Она равна j=-ene v,гдеv- скорость электронов. Значение v найдем, решив уравнение движения электрона. Оно имеет вид
mea=-eE(t), (1)
где E(t)=Eosinwt, Eo - амплитуда напряженности электрического поля волны, w - частота волны. Из механики известно, что если ускорение колеблющейся частицы a(t)=aosinwt, то закон движения частицы описывается формулой - x(t)=- sinwt. В нашем случае амплитуда ускорения равна ao= , где e и me - заряд и масса электрона. Так что x(t)= sinwt. Соответственно скорость v (t)=wx0coswt, или
v (t)= coswt. (2)
Плотность тока, таким образом, равна
j(t)=e v (t)ne=j(t)= necoswt. (3)
Линейная плотность тока, приходящаяся на всю толщину слоя, равна j(t)b. Ток слоя в примыкающих к нему точках создает магнитное поле индукции
B(t)= moj(t)b= mob necoswt. (4)
Электрическое поле в этих же точках, как было показано на предыдущем занятии, имеет напряженность
E(t)=c×B(t)= cmob necoswt. (5)
Амплитуда отраженной волны равна neb. Она тем больше, чем толще плазменный слой и чем больше электронная плотность в плазме. Это справедливо до тех пор, пока амплитуда отраженной волны гораздо меньше амплитуды падающей. При больших значениях произведения neb надо учитывать, что электроны движутся в результирующем поле, являющемся суммой полей падающей волны и переизлученной самими же электронами. Реальная зависимость амплитуды напряженности электрического поля отраженной волны имеет вид, изображенный на рисунке 20. Начальный участок является линейным. При больших neb асимптотически зависимость приближается к значению амплитуды падающей волны, и фаза оказывается сдвинутой не на , а на p. При этом падающая электромагнитная волна полностью отражается от толстого плазменного слоя.

Ионосфера Земли имеет такую толщину, что короткие радиоволны отражаются от нее. Наличие ионосферы позволяет осуществлять дальнюю радиосвязь: посланные передающей станцией радиоволны многократно отражаясь от ионосферы и от поверхности Земли могут достигнуть антенны принимающей станции, расположенной далеко за горизонтом.

В металлах электронная плотность значительно превышает электронную плотность ионосферы Земли, поэтому даже пластинка микронной толщины может обеспечивать полное отражение электромагнитной волны.