Сложение плоскополяризованных волн. Разложение поляризации на составляющие

Получение электромагнитных волн различной поляризации разберем на примере решения следующей задачи.

Задача 1. Вектор напряженности электрического поля синусоидальной электромагнитной волны, распространяющейся в направлении оси OZ, колеблется в направлении оси OY. Амплитуда колебаний равна Eo. На эту волну налагается другая синусоидальная волна, распространяющаяся в том же направлении, с напряженностью электрического поля, колеблющейся с той же частотой в направлении оси OX-Ex=aEY. Сдвиг фаз равен нулю. Как ориентирована плоскость поляризации и чему равна амплитуда результирующих колебаний при: a=0; a=1;a=31/2; a=–31/2.

Решение. Идею можно пояснить чертежом с векторами напряженности волн-слагаемых. Поскольку сдвиг фаз отсутствует, соотношение между слагаемыми не изменяется со временем. Поясняющую картину лучше делать для случая a=1. На рисунке 25 показана такая картина сложения электрических векторов в четыре разные моменты времени (a=1).

При a=0 вектор электрического поля колеблется в плоскости YOZ. Амплитуда колебаний равна E0. При a=1 электрический вектор колеблется в плоскости, составляющей угол j=45о с плоскостью YOZ. Амплитуда колебаний равна . При a= tgj= , j=30о. Амплитуда колебаний равна 2E0. В последнем случае амплитуда колебаний по-прежнему равна 2E0, а ориентация плоскости поляризации симметрична предпоследнему случаю: j=180о-30о=150о.

Из решения задачи 1 ясно, что любую плоскополяризованную волну можно представить как суперпозицию двух волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации.

На рисунке 26 показаны несколько случаев наложения волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации, в результате которого получается плоскополяризованная волна.

Задача 2. Электромагнитная волна распространяется в направлении OZ. Плоскость, в которой колеблется вектор напряженности электрического поля, составляет с плоскостью YOZ угол 30о, распределение электрического поля описывается законом E(z; t)=Eosin(kz-wt). Как распределены элект­рические поля составляющих волн по осям OX и OY?