Этот вывод можно было бы получить и непосредственно из закона Ома.
В результате напряжение заземлителя относительно земли равно произведению тока, стекающего с него в землю l3 на сопротивление растеканию заземлителя (Rраст)- А напряжение корпуса относительно земли £/корп можно получить, если учесть еще и сопротивление заземляющих проводов, связывающих корпус с заземли- телем. Тогда
Uкорп=I3(Rраст+Rз.пров)=I3 R3 (3-8)
Напряжение прикосновения для человека, который стоит на грунте и касается заземленного корпуса, оказавшегося под напряжением (рис. 3-5), может быть определено следующим образом:
Uпр=𝞿р-𝞿н (3-9)
Рис. 3-5- Напряжение прикосновения к заземленным нетоковедущим частям, оказавшимся под напряжением.
Так как человек касается корпуса, потенциал руки 𝞿р такой же величины, как и потенциал корпуса (напряжение его относительно земли),
𝞿р=U3=I3 R3
Если заземлитель имеет полусферическую форму
𝞿=U=
В этом случае, если ноги человека находятся в точке А, на расстоянии х от заземлителя, потенциал ног ф„ из (3-5);
|
|
𝞿н=𝞿A=l3 p/2πx
На рис. 3-5 показано несколько корпусов потребителей (электродвигателей), присоединенных к заземлителю R3. Потенциалы на поверхности грунта при замыкании на корпус любого потребителя распределяются по кривой /. Потенциалы всех корпусов одинаковы, так как корпуса электрически связаны между собой заземляющим проводом. Здесь и далее падением напряжения в заземляющих проводах будем пренебрегать и считать, что U корп = U3.
Чтобы получить величину напряжения прикосновения к заземленному корпусу, оказавшемуся под напряжением, надо согласно выражению (3-9) из напряжения корпуса относительно земли вычесть потенциал точки грунта, на которой стоит человек Для человека, стоящего над заземлителем, напряжение прикосновения равно нулю, так как потенциалы рук и ног одинаковы и равны потенциалу корпусов.
По мере удаления от заземлителя напряжение прикосновения возрастает (кривая // на рис. 3-4) и у последнего — четвертого корпуса оно равно напряжению корпуса относительно земли, потому что человек стоит на земле и потенциал его ног фн равен нулю, т. е. из (3-9)
U пр =U3-3
Если в выражение (3-9) подставить значения потенциалов рук и ног из (3-10) и (3-11), для полусферического заземлителя получим напряжение прикосновения
Uпр=l3 p/2π(1/x3-1/x)
йли
Uпр=l3 p/2πx* x-x/x
В этом выражении первый множитель согласно (3-6) представляет собой напряжение корпуса относительно земли Ua, второй множит^^И обозначим:
α1=x-x3/x
Подставив эти значения в формулу (3-12), получим напряжение
прикосновения в поле растекания заземлителя любой конфигурации:
|
|
U пр =U3 α 1 (3-14)
Таким образом, в общем случае напряжение прикосновения есть 1 часть напряжения относительно земли, так как α1 .
Величина (4 называется коэффициентом напряжения прикосновения. Для полусферического заземлителя этот коэффициент определяется по формуле (3-14), для заземлителей другой формы, особенно для сложных групповых заземлителей, выражение получается очень сложным. Поэтому для групповых заземлителей коэффициент 04, определенный опытным или расчетным путем, приводится в справочной литературе. Значения ах для некоторых типов групповых заземлителей приведены в табл. 3-5.
Выражения (3-12) и (3-14) позволяют вычислить напряжение прикосновения без учета дополнительных сопротивлений в цепи человека: сопротивления обуви /?0в, сопротивления опорной поверхности ног Rn растеканию тока или сопротивления пола. Полное сопротивление цепи человека равно:
Rch=Rh+Rоб+Rн=Rh/α2 (3-15)
»аТ а б л и а а 3-5 Значение коэффициентов напряжения прикосновения и шага
Исполнение заземления | Эскиз заземления | Расстояние α между параллельных полосами, мм | Число внутренних параллельных полос в контуре, n | Коэффициент напряжения прикосновения α | Коэффициент напряжения Шага β1 | |
Единичный протяженный зазем-литель (20 м) | ___ | ___ | 1,0 | 0,14 | ||
Ряд стержней, соединенных полосами | ___ | ___ | 1,0 | 0,10 | ||
Контур из полос с внутренними параллельными полосами | 2,5 2,5 2,5 | 0,30 0,35 0,40 0,45 0,15 0,20 0,30 0,35 0,10 0,15 0,25 0,30 | 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 | |||
Контур из стержней и полос с внутренними параллельными полосами | 2,5 2,5 | 0,10 0,75 0,15 0,10 0,25 0,20 0,35 0,25 | 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 |
Напряжение прикосновения с учетом дополнительных сопротивлений в цепи человека определяется:
Uпр=U3 α1*Rh/Rch
Uпр=U3 α1 α2
где а2 — коэффициент, учитывающий падение напряжения в допол нительных сопротивлениях цепи человека Ro5 и R н.
Коэффициент α2 может быть определен, если известны дополнительные сопротивления Rоб и Rн. Сопротивление обуви может колебаться в широких пределах — от нескольких мегом до нескольких ом, поэтому в наружных электроустановках, а также в сырых помещениях сопротивлением обуви можно пренебречь.
Сопротивление опорной поверхности ног можно определить, если представить ноги человека как два полусферических (радиусом хн) заземлителя (рис. 3-6), включенных параллельно. Тогда
R=ps/4πxн
где ps — удельное сопротивление поверхностного слоя грунта;
хн — эквивалентный радиус опорной поверхности ног (хн 7 см).
С некоторым приближением можно использовать это выражение и для учета сопротивления пола, на котором стоит человек.
Ток через человека при прикосновении к заземленным нетокове-1 дущим частям, оказавшимся под напряжением, можно определить,] используя выражение (3-16). Если учесть, что
Ih=Uнр/Rh
и
U3 = I3R3,
получим:
I=I3*R3/Rch*α (3-19)
Коэффициент ах зависит от расстояния между точкой, на которой стоит человек, и заземлителем. Если человек стоит над заземлителем (х = х3), α1 = 0, напряжение прикосновения и ток через человека также равны нулю. Человек, находящийся на земле, т. е. вне поля растекания (х > 20 м), попадает под напряжение прикосновения, равное напряжению заземлителя относительно земли (если не учиты вать коэффициент а2).
Напряжение шага. Человек, находящийся в поле расте кания, оказывается под напряжением шага, если ноги его находятся в точках с разными потенциалами.
На рис. 3-7 показано распределение потенциалов в поле растекания одиночного заземлителя. Напряжение шага определяется как разность потенциалов между точками А и В:
U ш =𝞿А-𝞿В
|
|
Так как точка А удалена от заземлителя на расстояние х, потенциал ее из (3-5) при полусферическом заземлителе равен:
𝞿А=l3 p/2πx