Рис- 3-7- Напряжение шага

а — общая схема: 6 — растекание тока в грунте с опорной поверхности ног

Точка В отстоит от заземлителя дальше, чем точка А, на величину шага человека а, т. е. расстояние между заземлителем и точкой В равно х + α. Поэтому потенциал точки В определяется как

Отсюда напряжение шага равно:

ИЛИ

Из выражения (3-6)

(3-20)

и окончательно получим:

(3-20)

Эго выражение можно записать как

(3-21)

где р, — коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потен­циальной кривой.

Для полусферического заземлителя этот коэффициент равен:

(3-22)

Для заземлителен другой формы и особенно для групповых выра­жение для определения коэффициента рх сложнее. Значения его приве­дены в табл. 3-5.

Напряжение шага, как и напряжение прикосновения, зависит, кроме того, от сопротивлений опорной поверхности ног и обуви. Влияние этих сопротивлений учитывается коэффициентом

(3-23)

Окончательно аналогично напряжению прикосновения напряжения шага равно:

(3-24)1

Ток через человека, попавшего под напряжение шага, опредлится, как и ток при попадании под напряжение прикосновения:

(3-25)

Коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциаль­ной кривой Рх, зависит от формы и конфигурации заземлителя и по­ложения относительно заземлителя точки, в которой он определяется. Чем ближе к заземлителю, тем больше β₁. Человек, находящийся вне поля растекания — на земле (х ), вообще не попадает под напря­жение шага, так как β₁=0 и U_ш=0

Шаговое напряжение также может быть равным нулю, если обе ноги человека находятся на эквипотенциальной линии.

Следует отметить, что характер зависимости напряжения шага от расстояния до заземлителя противоположен той же зависимости напряжения прикосновения, которое увеличивается с увеличением расстояния.

Кроме того, прохождение тока по нижней петле—нога— нога менее опасно, чем по пути рука — ноги. Однако отмечено немало

случнвв поражения «людей при воздействии напряжения шага Это объясняется тем» что под действием тока в Ногах возникают судороги и человек падает. После падения человека и.епь тока замыкается вдоль его тела через дыхательные мышцы и сердце, причем человек может замкнуть точки с большей разностью потенциалов, так как рост человека всегда больше длины его шага.

3-4. АНАЛИЗ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Анализ безопасности электрических сетей практически сводится к определению величины тока, проходящего через тело человека в различных условиях, в которых может оказаться человек при эксплу­атации электрических сетей и установок. Анализ ставит также перед собой задачу по оценке влияния различных факторов и параметров сети на опасность поражения.

Поскольку при двухпо­люсном прикосновении чело­века значение поражающего тока зависит лишь от напря­жения сети и сопротивления человека, оно в данном ана­лизе не рассматривается. К тому же число случаев пора­жения током при двухполюс­ном прикосновении исчезаю­ще мало. Подавляющее число случаев такого рода прихо­дится на однополюсное при­косновение.

При прикосновении к фаз­ному проводу величина тока через человека в трехфазной сети прежде всего зависит от режима нейтрали источника питания.

Изол ированной нейтралью называется нейтраль трансформатора или генератора, не присоединен­ная к заземляющему устрой­ству или присоединенная через аппараты, компенсирующие емко­стный ток сети, трансформаторы напряжения и другие аппараты, имею­щие большое сопротивление.

Глухозаземленной нейтралью называется ней­траль трансформатора или генератора, присоединенная к заземляющему устройству непосредственно или через малое сопротивление (трансформаторы тока и т. п.).

Четырехпроводная сеть с изолированной нейтралью (рис. 3-8) является наиболее общим и сложным случаем. С нее мы и начнем анализ безопасности. Это также может быть сеть, нейтраль которой соединена с землей через большое сопротивление и сеть с компенсацией емкостной составляющей тока замыкания на землю (рис. 3-8). В таких сетях между нейтралью и землей существует конечное сопротивление, соиз­меримое с сопротивлением изоляции фазных проводов и емкостным их сопротивлением относительно земли.

Изоляция проводов (обмоток, шин и т. п.) выполняется из реальных диэлектриков, удельное сопротивление которых не равно бесконеч­ности. Вследствие старения изоляции, увлажнения ее и других неблаго­приятных условий удельное сопротивление снижается. Поэтому на каждом участке длины провода сопротивление изоляции имеет конеч­ное сопротивление или проводимость, отличную от нуля. Кроме того, каждый участок длины провода имеет емкость относительно земли. Эти активные сопротивления и емкости распределены по всей длине провода. Для расчета установившегося тока через тело человека эти распределенные проводимости и емкости можно считать сосредото­ченными.

В общем случае сопротивления изоляции и емкости фаз относи­тельно земли несимметричны:

r₁ r₂ r₃

и

С₁ С₂ С₃

Активные g₁=1/r_1. g₂=1/r₂ g₃=1/r₃ и емкостные b₁=wC_1; b₂=wC_2; b₃=wC_3; проводимости также несимметричны. Поэтому!

несимметричны и полные проводимости между каждой фазой и землей

Y₁ Y₂ Y₃

где

(3-26)

Проводимость между нейтралью и землей равна:

Y₀=g₀ + jb₀. (3-27)

где go — активная проводимость нейтрали относительно земли (ак­тивная проводимость компенсирующего устройства, транс­форматора напряжения, включенного между нейтралью

и землей, или изоляции нейтрального провода);

Ь₀ — реактивная проводимость нейтрали относительно земли (ем­костная — со знаком «плюс», индуктивная — «минус»).

В случае прикосновения человека к одной из фаз к проводимости этой фазы добавляется переходная проводимость G_ch = 1/R_сh. Так, при прикосновении к фазе 1 (рис. 3-8) полная ее проводимость относи­тельно земли равна:

Y_1э=Y₁+G_ch=G_ch+g₁+jd₁

Ток через человека согласно закону Ома

(3-28)

Напряжения каждой фазы относительно земли определяются из векторной диаграммы (рис. 3-8 в):

Напряжение нейтрали источника относительно земли 0₀ можно определить по формуле, известной из курса электротехники:

или с учетом Y_1э=Y₁+G_ch

Если принять, что напряжение фазы / источника 0_г совпадает с направлением действительной оси, то

где a — фазный множитель,

При совместном решении уравнений (3-31), (3-32) и (3-33) получим напряжение нейтрали относительно земли:

Ток через человека, прикоснувшегося к фазе 1, определяется сов­местным решением уравнений (3-28), (3-29), (3-31) и (3-32):

Аналогично можно определить ток I_h в случае прикосновения к фазам 2 и 3.

В выражении (3-35) проводимость Y_1э=Y₁+G_ch в числителе

отсутствует, это означает, что ток через человека тем больше, чем меньше полная проводимость относительно земли Y_x той фазы, к кото­рой он прикоснулся. И наоборот, ток через человека больше при при­косновении к той фазе, у которой сопротивление изоляции больше и емкость меньше по сравнению с двумя другими фазами. Очевидно, прикосновение к фазе с лучшей изоляцией и меньшей емкостью опас­нее, чем к любой из двух других.

Для расчета тока через человека выражение (3-35) неудобно. В это выражение следует подставить значения проводимостей из (3-26) и фазного множителя из (3-31) и после некоторых преобразований получить:

(3-36)

Это выражение, несмотря на свою громоздкость, наиболее удобно! для расчета, так как в нем разделены действительные и мнимые части.Т Следует отметить, что емкости фазных проводов зависят от их дли­ны, диэлектрической проницаемости изоляции и ее толщины (для воз­душных сетей — от высоты подвеса проводов). Эти параметры для всех трех фаз приблизительно одинаковы и поэтому можно считать емкости симметричными, т. е. С₁ — С₂ — С₃ = С и емкостные проводимости b₁ = b₂ = b₃ = b. При выполнении этого условия выражение (3-36) принимает вид:

(3-36)1

(3-37)

Если к тому же симметричны и сопротивления изоляции (что бы­

вает весьма редко) r₁=r₂=r₃=r. а значит, и проводимости

g₁=g₂=g₃=g (3-38)

В полных проводимостях Y₀=g₀+jd и Y=g+jd ток через человека

Трехпроводные сети с изолированной нейтралью отличаются тем, что нейтральная точка источника не имеет связи с землей (рис. 3-9, а) или вообще отсутствует (рис. 3-9, б), нулевой провод также отсутству­ет. Поэтому проводимости g₀ = 0» b₀ = 0 и Y₀ = g₀ + b₀ = 0. С учетом этого условия ранее полученные выражения (3-35) и (3-36) прини­мают более простой вид:

(3-40)

или

(3-41)

Если емкости фаз относительно земли считать симметричными C₁= С₂ = С₃ = С и b₁ = b₂ = b₃ = b, выражение (3-41) преобразу­ется в более простое:

(3-42)

При симметричных сопротивлениях изоляциии, т. е. при r₁=r₂=r₃=r и g₁=g₂=g₃=g

(3-43)

Или в полных проводимостях

(3-44)

Если в последнем выражении заменить проводимости сопротивлениями Z=1/Y и R_ch=1/G_ch

получится формула.

которая показывает, что при сим­метричных сопротивлениях между фазными проводами и землей ток через человека тем меньше, чем больше эти сопротивления.

В сетях напряжением д о 1000 в малой протя­женности емкость невелика и емкостной проводимостью мож­но пренебречь, тогда Y = g и Z = r, т. е. сопротивление фазы относительно земли равно активному сопротивлению изоляции и ток через тело человека определяется: