Цель работы

Опытная проверка основных закономерностей трехфазной электрической цепи при симметричной и несимметричной нагрузках, а также влияния нейтрального провода на соотношение фазных и линейных трехфазных напряжений и токов приемника.

Трехфазная электрическая цепь при соединении приемников звездой.

Рис. 5.1

При соединении фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью), а начало фаз выходит к зажимам, обозначаемым соответственно А, В и С (рис. 5.1). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора N и приемника n, называется нейтральным, остальные провода – линейными.

Напряжения между началом и концом каждой фазы источника или приемника называют фазными.

Фазными токами называются токи в обмотках генератора или в сопротивлениях фаз нагрузки.

Напряжения между началами фаз называются линейными. Линейными называются и токи в линейных проводах.

При соединении звездой линейные токи равны фазным (I_Л = I_Ф).

Линейные напряжения при соединении звездой являются векторной разностью соответствующих фазных напряжений: , , (5.1)

Соответствующие векторные диаграммы фазных и линейных напряжений представлены на рис. 5.2, а, б.

Рис. 5.2

Векторы линейных напряжений опережают по фазе, соответственно, векторы фазных напряжений и на угол 30 (рис. 5.2, а). Векторы фазных и линейных напряжений в случае симметричной системы образуют три равнобедренных треугольника с углом 30°. Из этих треугольников можно вывести, что величина каждого из векторов линейных напряжений в раз больше величины вектора фазного напряжения.

т. е. . (5.2)

Нагрузка считается симметричной, если равны комплексные полные сопротивления фаз

Векторная диаграмма, соответствующая случаю симметричной на грузки, представлена на рис. 5.3.

Из диаграммы следует, что , т. е. при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует (I_N = 0)

Рис. 5.3

При несимметричной нагрузке (), благодаря нейтральному проводу, фазные напряжения приемника также образуют симметричную систему.

Токи в фазах приемника составляют несимметричную систему. Появляется ток в нейтральном проводе .

Величину тока каждой фазы и сдвиг фаз определяют по следующим формулам:

(5.3)

Для определения тока в нейтральном проводе строят векторную диаграмму (рис. 5.4, а) и графически определяют вектор тока İ_N путем геометрического сложения векторов фазных токов , и .

Если при несимметричной нагрузке не будет нейтрального провода (при Z_N ≠ 0), то фазные напряжения приемника не будут равны соот­ветствующим напряжениям источника. Нейтральная точка n сместится из центра треугольника линейных напряжений N. Между нейтральными точками источника и приемника возникает напряжение U_nN, называемое напряжением относительно нейтрали или напряжением между нейтралями (рис. 5.4, б), которое может быть определено из соотношения:

(5.4)

где – фазные напряжения генератора;

– комплексы проводимостей фаз нагрузки и нейтрального провода

Рис. 5.4

Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов, получим соотношения между фазными напряжениями генератора и нагрузки:

(5.5)

Линейные и фазные токи можно определить из следующих соотношений:

(5.6)

Ток в нейтральном проводе:

(5.7)

Векторная диаграмма для данного случая представлена на рис. 5.4, б.

При несимметричной нагрузке в случае обрыва нейтрального провода напряжение U_nN будет максимальным. Чем больше U_nN, тем больше фазные напряжения приемника будут отличаться от фазных напряжений источника. Поэтому плавкий предохранитель в нейтральный провод не ставят.

Трехфазная электрическая цепь при соединении нагрузки треугольником

Если три фазы приемника с фазными сопротивлениями включить непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи, то получим соединение приемников треугольником (рис. 5.5).

Рис. 5.5

При симметричной нагрузке , т. е. , (величина и характер сопротивлений одинаковы).

Если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то фазные напряжения приемника будут равны соответствующим линейным напряжениям генератора: U_ф = U_л.

Токи называются фазными, а токи – линейными.

Если заданы сопротивления фаз приемника, то фазные токи определяют по формулам

(5.8)

Применив I закон Кирхгофа для узлов а, b, с (рис. 5.5, б), получим

(5.9)

Из этих уравнений следует, что любой из линейных токов равен геометрической разности соответствующих векторов токов тех фаз приемника, которые соединяются с данным линейным проводом.

Сумма токов трехфазной трехпроводной системы равна нулю:

Рис. 5.6

Векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке, соединенной треугольником, приведена на рис. 5.6, а.

Векторы фазных и линейных токов составляют симметричные трехфазные системы. Можно доказать (по аналогии со звездой), что

.

Ток каждого приемника называется фазным и определяется по формуле

.

При несимметричной нагрузке, соединенной треугольником, фазные и линейные токи составляют несимметричную трехфазную систе­му. Важной особенностью фаз приемника при соединении треугольни­ком является симметрия напряжения на фазах потребителя при любой несимметричной нагрузке. Поэтому такое соединение широко исполь­зуется при несимметричной нагрузке, в частности, ламп накаливания.

Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении фаз нагрузки треугольником представлена на рис. 5.6, б.