Задание 5

Тренировочные задания по ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ

НОМЕР ЗАДАНИЯ № 23

Инструкция по выполнению задания

На выполнение тренировочного задания по информатике и ИКТ отводится 10 минут. Уровень сложности задания - высокий.

К заданию Вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ.

Желаем успеха!

Задание 1.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1

x5 → y5 = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Задание 2

Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(y₁ ® y₂) Ù (y₂ ® y₃) Ù (y₃ ® y₄) Ù (y₄ ® y₅) = 1

(z₁ ® z₂) Ù (z₂ ® z₃) Ù (z₃ ® z₄) Ù (z₄ ® z₅) = 1

x₁ Ú y₁ Ú z₁ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у_5, z₁,z₂,…,z₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Задание 3

Сколько различных решений имеет система логических уравнений

(x₁ Ú x₂) Ù (x₁ Ù x₂ ® x₃) Ù (Øx₁ Ú y₁) = 1

(x₂ Ú x₃) Ù (x₂ Ù x₃ ® x₄) Ù (Øx₂ Ú y₂) = 1

…

(x₆ Ú x₇) Ù (x₆ Ù x₇ ® x₈) Ù (Øx₆ Ú y₆) = 1

(x₇ Ú x₈) Ù (Øx₇ Ú y₇) = 1

Øx₈ Ú y₈ = 1

где x₁, …, x₈, y₁, …, y₈, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Задание 4

Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Ø(x₁ º x₂) Ù Ø(x₁ º x₃) Ù (x₂ º x₃) = 0

Ø(x₃ º x₄) Ù Ø(x₃ º x₅) Ù (x₄ º x₅) = 0

Ø(x₅ º x₆) Ù Ø(x₅ º x₇) Ù (x₆ º x₇) = 0

Ø(x₇ º x₈) Ù Ø(x₇ º x₉) Ù (x₈ º x₉) = 0

где x₁, x₂, …, x₉ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Задание 5