2015-08-13
257
Замінимо: 
.
Отримане рівняння 
є рівнянням із змінними, що розділяються (п.1.1.):
, звідки 
.
Зворотна заміна: 
, тобто
, 
звідки 
– шукана функція.
3.3. Рівняння вигляду 
Якщо рівняння містить 
, та не містить в явному вигляді незалежну змінну х, то метод розв’язання полягає в наступному: нехай 
, тоді
(оскільки 
) (3.1.)
При цьому отримуємо диференціальне рівняння 1-го порядку, де невідомою функцією є р (у), а незалежною змінною – у.
Приклад 9
Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння: 
.
