Аналитические модели отказов объектов оценки надёжности

Под объектом оценки надёжности будем понимать – системы, подсистемы и компоненты.

Главной характеристикой надёжности является среднее время наработки на отказ.

То – среднее значения отказа.

Вставка рисунок а

Поскольку отказы обуславливаются старением элементов, старением материла, условием эксплуатации, то само время работы на отказ получается величиной случайной. Очевидно, что случайная величина То распределена по некоторому закону, этот закон – F(t) законом распределения времени работы на отказ.

t=А

F (t=A)=P(t<A) (1)

Закон распределения времени наработки на отказ в каждой конкретной точки A даёт вероятность того, что за время А отказ произойдёт.

Pбр(t) =1- F(t)

P(t>A) – вероятность того что отказ не произойдёт.

Первая модель!

Второй частью аналитической частью отказа является производная от закона распределения.

Третья составляющая аналитической модели:

(3)

Интенсивность потока отказа:

(4)

Рассмотрим интервал времени dt и определим на нём вероятность отказа

С другой стороны вероятность отказа равна:

– инфинитезимальная - минимальная величина отказа.

4 составляющая модели

Как и всякая модель аналитическое модели даёт приближенное состояние ООН. Приближенные значения увиливают на 5 -10% - защитный интервал, а наработку уменьшают.

Аналитические модели отказов в условиях экспоненциального закона распределения времени наработки на отказ.

Поскольку реальные системы, подсистемы и компоненты находятся под воздействием: старение материала, усталости материла, климатических воздействия, электрических воздействия и т.д. то каждый вид воздействий порождает свой под потом отказа. Эти подпотоки отказав в реальной действительности объединяются в единой поток отказа. А объединения достаточно большего потока или подпотока в один поток – дают Пуассоновский паток - простей пуассоновский поток, а в нём всегда действует экспоненциальные распределения.

Существуют большие справочники, они раньше носили категорию секретных, где для различных объектов оценки были оценены на основе результатов эксплуатации и собраны в справочники интенсивности потоков отказов.

Все модели расчетов надёжности дают прогностические результаты.