Контактна рiзниця потенцiалiв. Контакт двох металів

Розглянемо процеси, якi вiдбуваються при зближеннi двох електронних провiдникiв, енергетичнi схеми яких показанi на рисунку 59б.

У iзольованому станi електронний газ у цих провiдниках характеризується хiмiчними потенцiалами і . Термодинамiчна робота виходу електронiв дорiвнює та .

Рис. 59. Виникнення контактної рiзницi потенцiалiв мiж

електронними провiдниками.

Приведемо провiдники у контакт, зблизивши їх до такої вiдстанi , при якiй можливий ефективний обмiн електронами шляхом термоелектронної емiсiї або безпосереднього переходу їх з одного провiдника у iнший.

У початковий момент пiсля встановлення контакту електронний газ другого провiдника не буде знаходитися у рiвновазi з першим, так як рiвень хiмiчного потенцiалу (рiвень Фермi) розташовується вище . Наявнiсть рiзницi рiвнiв Фермi приводить до виникнення переважного переходу електронiв iз другого провiдника у перший i їх зарядженню. При цьому енергiя електрона, який знаходиться у спокої на поверхнi першого провiдника (зарядженного негативно), пiдвищюється у порiвняннi з енергiєю електрона, який знаходиться у спокої в нескiнченностi. Енергiя електрона, який знаходиться у спокої на поверхнi другого провiдника (зарядженного позитивно), знижується у порiвняннi з енергiєю електрона, який знаходиться у спокої на поверхнi. Рiвень хiмiчного потенцiалу повинен зберiгатися незмiнним (дорiвнювати роботi виходу), тому рiвень буде також знижуватися, а рiвень - пiдвищуватися до тих пiр, поки вони не встановляться на однiй висотi (рис. 59в). З вирiвнюванням рiвнiв Фермi зникає рухома сила, яка створювала переважний потiк електронiв справа налiво, i помiж провiдниками встановлюється рiвновага.

Встановлення рiвноваги супроводжується виникненням помiж зарядженними провiдниками рiзницi потенцiалiв , яка зветься контактною рiзницею потенцiалiв. Iнодi її звуть зовнiшньою контактною рiзницею потенцiалiв. Вона створює для електронiв, якi iдуть iз другого провiдника у перший, потенцiйний бар’єр . Оскiльки цей бар’єр з’являється у наслiдок вирiвнювання рiвнiв Фермi, його висота в умовах рiвноваги повинна дорiвнювати рiзницi :

. (293)

Скориставшись спiввiдношенням (292), цей вираз можна переписати наступним чином:

. (294)

Таким чином, висота бар’єра, створеного контактною рiзницею потенцiалiв, дорiвнює рiзницi робiт виходу електронiв iз провідників, що контактують (рис. 59в). Чисельне значення може сягати декiлькох електрон-вольт. Висота бар’єра , виражена у електрон-вольтах, чисельно дорiвнює контактнiй рiзницi потенцiалiв , вираженої у вольтах. Тому у подальшому ми будемо називати контактною рiзницею потенцiалiв.

Перейдемо тепер до бiльш докладнiшого розгляду контактів метал-метал, метал-напiвпровiдник та напiвпровiдник -типу - напiвпровiдник -типу.

При зближенні двох різнорідних металів 1 і 2 до відстані (рис. 59а), при якій можливий ефективний обмін електронами, між металами виникає різниця потенціалів, що дорівнює різниці робіт виходу. Оцінимо число електронів, яке повинно перейти із одного металу у другий, щоб створити рівноважну контактну різницю потенціалів .

Нехай різниця робіт виходу , зазор . Тоді напруженість поля у зазорі, як у плоскому конденсаторі, дорівнює . У відповідності з теоремою Гаусса щільність зарядів на обкладинках конденсатора дорівнює . Число електронів, необхідне для створення такої щільності, складає: . Число вільних електронів, що припадає на 1м² поверхні металу, .

Таким чином, для встановлення рівноваги між металами з поверхні одного із них повинно перейти на поверхню другого усього лише частина вільних електронів, тобто менше одного відсотка. Отже, збіднення електронами зазнає лише перший поверхневий шар металу. Причому, це збіднення настільки незначне, що концентрацію електронного газу у цьому шарі можна вважати практично незмінною.

Усунемо тепер зазор між металами, зблизивши їх на відстань порядку параметра гратки (рис. 60а). Тоді у місці контакту відбудеться накладення контактної різниці потенціалів та потенційних бар’єрів , що існують у вільних границях металу. Результуюча різниця потенціалів виявиться рівною (рис. 60б):

. (295)

Рис. 60. Зовнішня та внутрішня контактна різниця потенціалів.

Цю різницю потенціалів іноді звуть внутрішньою контактною різницею потенціалів. У рівноважному стані щільність струму у металі дорівнює нулю, тому у відповідності з законом Ома . Напруженість поля у будь-якій точці об’єму металу повинна дорівнювати нулю. Це означає, що електричне поле існує лише у тонкому граничному шарі між металами, на якому зосереджена уся контактна різниця потенціалів (на рис. 60б цей шар заштриховано двічі).