Пусть дан корень с левым и правым поддеревьями и . Предположим, что в включается новый элемент, вызывая увеличение его высоты на единицу.
Возможны три исходных случая:
1. : и становятся неравной высоты, но критерий сбалансированности не нарушается.
2. : и приобретают равную высоту, т.е. баланс становится даже лучше.
3. : критерий сбалансированности нарушается, и дерево необходимо перестроить.