Архитектура линейной сети

Модель нейрона. На рис. 5.1 показан линейный нейрон с двумя входами. Он имеет структуру, сходную со структурой персептрона; единственное отличие состоит в том, что используется линейная функция активации purelin.

Рис. 5.1

Весовая матрица W в этом случае имеет только одну строку и выход сети определяется выражением

Подобно персептрону, линейная сеть задает в пространстве входов разделяющую
линию, на которой функция активации n равна 0 (рис. 5.2).

Рис. 5.2

Векторы входа, расположенные выше этой линии, соответствуют положительным значениям выхода, а расположенные ниже – отрицательным. Это означает, что линейная сеть может быть применена для решения задач классификации. Однако такая классифика­ция может быть выполнена только для класса линейно отделимых объектов. Таким образом, линейные сети имеют то же самое ограничение, что и персептрон.

Архитектура сети. Линейная сеть, показанная на рис. 5.3, а, включает S нейронов,
размещенных в одном слое и связанных с R входами через матрицу весов W.

Рис. 5.3

На рис. 5.3, б показана укрупненная структурная схема этой сети, вектор выхода a
которой имеет размер S ´1.