Коэффициент линейной корреляции

Величина влияния фактора на исследуемый отклик может быть оценена при помощи коэффициента линейной парной корреляции, характеризующего тесноту (силу) линейной связи между двумя переменными.

Коэффициент можно определить по формуле:

.

(6.4)

Коэффициент обладает следующими свойствами:

1) не имеет размерности, следовательно, сопоставим для величин различных порядков;

2) изменяется в диапазоне от –1 до +1. Положительное значение свидетельствует о прямой линейной связи, отрицательное – об обратной. Чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем теснее связь. Считается, что связь достаточно сильная, если коэффициент по абсолютной величине превышает 0,7, и слабая, если он менее 0,3.

Значение коэффициента легко вычисляется при помощи MS Excel (функция КОРРЕЛ).

Величина r² называется коэффициентом детерминации. Он определяет долю вариации одной из переменных, которая объясняется вариацией другой переменной.