Задание граничных условий

Описание системы

Рассмотрим систему, состоящую из двух треугольных трёхузловых плоских конечных элементов, как показано на рис. 1.

Данная система представляет собой прямоугольник, стороны которого имеют размеры a (линия 1-2) и b (линии 1-4), толщиной h.

Пусть глобальная система координат, в которой будут производиться все расчёты, находится в узле №1. Всего данная система имеет восемь степеней свободы: перемещения вдоль осей х и y в каждом из узлов. Обозначим их q_ji, где j – ось перемещения, i – номер узла

Задание граничных условий

Зададим жёсткую заделку в нижней части прямоугольника (вдоль линии 1-2). Тогда перемещения в узлах №1 и №2 отсутствуют, т.е. q_x1 = q_y1 = q_x2 = q_y2 = 0. Однако при этом в узлах №1 и №2 будут действовать неизвестные реакции N_x1, N_y1, N_x2, N_y2.

На систему также действуют внешние силы. В узле №4 действует направленная вверх сила P_у4, а вдоль линии 1-4 приложена равномерная погонная нагрузка p₁₄ (нагрузка вдоль линии имеет размерность Н/м).

Для дальнейшего расчёта погонную нагрузку необходимо привести к узлам. В силу её равномерности, она распределяется поровну между узлами, и приведение можно выполнить по следующей зависимости:

Для расчёта потребуются модуль жёсткости материала (параметры даны для стали) Па и коэффициент Пуассона µ = 0,33.