Критерий знаков

В отличие от критерия Уилкоксона, который учитывает величину происшедших измерений, критерий знаков определяет их направленность. Данный критерий особенно необходим, если в исследования получают непараметрические результаты («хуже», «лучше», «также»). Поэтому характер этих изме­нений учитывается в альтернативной форме (увеличение - уменьшение, ухуд­шение - улучшение и т.д., что для краткости обозначается знаками "+" и "-", откуда и произошло название критерия). Случаи, когда парные наблюдения не имеют разницы (что можно обозначить знаком "=" или 0), из дальнейшего сравнения исключаются. В связи с этим следует стремиться, чтобы количество таких нулевых разностей было минимальным (обеспечение непрерывности вы­борочных данных путем повышения точности измерения количественных и полуколичественных наблюдений).

Если число положительных измерений близко к числу отрицательных, то очевидно, что различия между сравниваемыми выборками наблюдений не мо­гут быть признаны статистически значимыми. Наоборот, вероятность значимо­го различия возрастает в случаях заметной направленности изменений в одну из сторон (т.е. в случаях преобладания одного из знаков).

Практическое применение критерия знаков заключается в следующем:

1. Определяется направленность изменений в сравниваемых парных на­блюдениях и для каждой пары наблюдений обозначается знаками "+" или "-", а в случаях отсутствия их изменения – 0.

2. Подсчитывается общее число (п) парных наблюдений, имеющих разли­чия (т.е. отмеченных знаками "+" и "-").

3. Подсчитывается меньшее число однозначных результатов сравнения (т.е. число знаков "+" или "-"), обозначаемые буквой Z.

4. Полученное число Z сравнивается с критическими значениями Z (Z05, Z01) для данного количества парных наблюдений (n) по специальной таблице (см. таблицу значения 2-критерия знаков).

5. Если Z равно или больше критического табличного значения Z05 (соот­ветствующего уровню значимости 5 %), то происшедшие изменения признают­ся случайными, статистически незначимыми (справедлива нулевая гипотеза).

Если Z меньше Z05 (или Z01), то различия признаются значимыми с веро­ятностью ошибки менее 5% (менее 1%).

Таблица 1 - Значения Z критерия знаков (число знаков, менее часто встречающихся) по Ван дер Вардену

Примечание - Нулевая гипотеза принимается при Z > или = Z0,5.

Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении / под. ред Л.Е.Полякова. – Л.: Медицина, 1971. - 200 с.

Приложение Г