Гармонические колебания

Колебательными движениями (или колебаниями) называют такие виды движений (или изменения состояния), которые обладают какой-либо степенью повторяемости.

Периодическим колебанием называют колебательное движение, в котором каждое значение изменяющейся величины повторяется неограниченное число раз через одинаковые промежутки времени.

Наименьший промежуток времени Т, по истечении которого повторяется каждое значение изменяющейся величины, называется периодом колебания.

Величина ν = 1/ Т называется частотой периодических колебаний. Частота измеряется в герцах (Гц); 1 Гц есть частота такого колебания, период которого равен 1 секунде.

Гармоническим колебанием называют такое периодическое изменение величины, которое может быть описано синусоидальным (или косинусоидальным) законом:

х = A sin(ωt + φ). (1.9)

Положительная величина А в (1.9) называется амплитудой гармонического колебания; (ωt + φ) - фазой гармонического колебания; φ – начальной фазой; ω – циклической (или круговой) частотой:

. (1.10)

Фаза гармонического колебания определяет значение изменяющейся величины в данный момент времени. Фаза измеряется в угловых единицах (радианах). Циклическая частота – в радианах в секунду (рад/с).

Графическое представление колебательного движения с нулевой начальной фазой представлено на рисунке.

Рис.1

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если его скорость относительно воды 0.5 м/с, а скорость течения 1.5 м/с.

2 Какой путь будет пройден телом при свободном падении за 4 секунды? Начальная скорость равна 0, Ускорение свободного падения 10 м/с².

3. Может ли скорость быть отрицательной величиной?

4. Колебание происходит по закону y = 10sin(15 t + 2). Чему равна амплитуда колебаний?

5. Электрические колебания в колебательном контуре происходят по закону Q (t)=12sin(20 t +5). Чему равна фаза колебаний.

6. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону X (t)=0.4sin(2 t). Чему равна амплитуда колебаний ускорения тела?

7. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону X (t)=0.4sin(2 t). Чему равна циклическая частота колебаний скорости тела?

8. Может ли быть отрицательной амплитуда гармонических колебаний?

9. Как изменится вид рисунка (Рис.1), если начальная фаза не равна нулю?