Работа и энергия

Работой (А) в физике называют произведение силы на перемещение по направлению действия силы. Если сила не совпадает по направлению с перемещением, то работа равна

А = Fs cos α, (2.3)

где α –угол между направлением силы и перемещения.

Работа измеряется в Джоулях (1 Дж = 1 Н^.м).

Когда в системе тел производится работа, то состояние системы изменяется. Величина, характеризующая состояние системы называется энергией, которая количественно отражает изменения в системе в результате проделанных над ней работ.

Если внешняя сила произвела работу А над системой, то ее энергия изменилась на

Е ₂ – Е ₁ = А, (2.4)

где: Е ₂ – энергия системы после совершения работы;

Е ₁ – начальная энергия системы.

Если сама система произвела работу А, то ее энергия изменилась на

Е ₂ – Е ₁ = - А. (2.5)

Следует отметить, что работа не всех сил приводит к изменению энергии системы в соответствии с соотношениями (2.4) и (2.5). Например, работа силы трения расходуется не на изменение механической энергии системы, а теряется в виде тепла, идущего на нагрев тел механической системы. В механике температуры тел не рассматриваются, поэтому механическая энергия системы не изменяется, сохраняется.

Силы, работа которых полностью идет на изменение энергии системы, называются консервативными или потенциальными. К потенциальным силам относятся силы тяготения, кулоновские, электростатические и упругие силы.

Из (2.4) и (2.5) следует, что работа консервативных сил не зависит от формы пути по которому производилась работа, а зависит только от начального и конечного состояния системы. Например, если в результате перемещения тела под действием консервативной силы оно вернулось на прежнее место, то энергия системы не изменилась и соответственно произведенная работа равна нулю, работа консервативной силы по замкнутому контуру равна нулю. В общем случае работа консервативной силы, не зависит от формы пути и определяется только начальным и конечным положением тела.

Если система замкнута, т.е. она не взаимодействует с внешней средой и над ней не совершается работа, то, как следствие, величина энергии системы не изменяется.

Последнее утверждение называется законом сохранения энергии.

Различают два вида механической энергии: энергию движения, или кинетическую (Е _к), зависящую от относительной скорости движения тел, и энергию положения, или, иначе, потенциальную (накопленную) (Е _п), зависящую от относительного расположения тел. Эти два вида энергии в сумме составляют полную механическую энергию.

Кинетическая энергия тела равна

, (2.6)

где m – масса тела, а v - его скорость.

Если, под действием консервативной силы изменяется положение тела в пространстве, то изменяется и потенциальная энергия тела. Это изменение равно работе консервативной силы. В качестве точки отсчета потенциальной энергии обычно принимают «нулевую конфигурацию» тела, когда сила обращается в ноль. Например, для пружины «нулевой конфигурацией» служит длина недеформированной пружины. Для электростатического поля и поля тяготения «нулевой конфигурацией» является состояние, когда тела бесконечно удалены друг от друга.

Энергия, отсчитанная от «нулевой конфигурации» измеряется, как и работа в джоулях (Дж).

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Два лыжника одинаковой массы спускаются с горы из одной и той же точки и по разным траекториям приезжают также в одну точку. Длина траектории (путь) первого лыжника в 2 раза больше, чем у второго. Как отличаются работы, совершенные силой тяжести над лыжниками?

2. Всегда ли затраченная работа запасается в виде потенциальной энергии?

3. Чему равна потенциальная энергия силы трения?

4. Чему равна потенциальная энергия тела, поднятого на небольшую высоту h над землей (h << R _земли)