2015-09-07
464
Цель: Ознакомить с правилами построения графиков линейных функций
План:
10.1. Понятие функции
10.2. Последовательность построения графика
Основные понятия: функция, координата, координатные оси, график функции
Если каждому значению величины х соответствует вполне определенное значение величины у, то эта величина у называется функцией от х. Величина х при этом называется аргументом функции у.
Функция – это правило (f), по которому независимой переменной х ставится в соответствии зависимая переменная у = f(х). Множество математических функций делят на:
1. линейные функции или линейная зависимость;
2. нелинейные функции (кривые).
Линейной функцией называют функцию вида: у = ах + b, где х – независимая переменная или аргумент, а и b - данные числа. Например, у = 2х – 3, а=2, b=-3.
Можно вообще рассматривать произвольное уравнение первой степени, т.е. такое, в котором переменные х и у находятся в первой степени. Ах + Ву + С = 0, при В ≠ 0, которое по существу определяет у как линейную функцию х:
|
|
|
График линейной функции – всегда прямая линия. Или наоборот: любая прямая координатной плоскости, за исключением вертикальных прямых, может быть графиком линейной функции.
Рассмотрим отдельные случаи линейных функций (рис.1):
1. при b = 0 – функция принимает вид у = ах. В этом случае говорят, что у прямо пропорционально х. А равенство у = ах задаёт прямую пропорциональную зависимость между х и у. График такой функции всегда проходит через начало координат, то есть точку с координатами О (0,0);
2. при а = 0 - функция принимает вид у = b. График – прямая параллельная оси ОХ;
[
Рис.1.
