Методы математической логики

Базовыми понятиями математической логики являются высказывания, предикат, логические функции, логический базис, логические законы.

Высказывание – повествовательное предложение, которое характеризуется определенным значением истинности. В простейших случаях характеризуется два значения истинности: «истинно» - «ложно», «да» - «нет», «1» - «0».

Алгебра логики, в которой используется переменная, имеющая только два значения истинности, называется бинарной алгеброй логики Буля.

Предикат – это выражение, грамматически имеющее форму высказывания, но содержащее переменные некоторых подмножеств.

Полную систему логических функций называют логическим базисом.

Логические представления сыграли большую роль в развитии теоретической основы алгоритмизации и программирования.

Логические представления используют при исследовании новых структур систем разной природы, в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы возможно было их представление аналитическими методами, а статистические исследования затруднены и не дают результатов.

11 Методы формализованного представления систем. Лингвистические и семиотические представления. Графические методы.

Основными понятиями, на которых базируются лингвистические представления, являются понятия: тезаурус, грамматика, семантика, прагматика.

Тезаурус – это совокупность научных знаний о явлениях и законах внешнего мира, накопленное всем человеческим обществом. В более узком смысле тезаурус – это множество смысловыражающих элементов языка с заданными смысловыми отношениями.

Структуру языка можно представить в виде уровней или страт (буква, слово, предложение, абзац и т.д.)

Грамматика – это правила, с помощью которых формируются смысловыражающие элементы языка. С помощью правил можно формировать правильные конструкции или распознавать грамматическую правильность.

Под семантикой понимается содержание, значение, смысл формируемых или распознаваемых конструкций языка. Под прагматикой – полезность для данной цели или задачи.

Приведем примеры.

Глокая куздра будланула бокра и куздрачит бокренка – синтаксически выражение правильно, но семантически бессмысленно (нет слов имеющих смысл).

Муха лукаво всплеснула зубами – синтаксически правильно, семантически нет.

Маленькая девочка собирает цветы на лугу – синтаксически и семантически правильно. Но для руководителя предприятия не несет никакой информации и с прагматической точки зрения неперавильно.

При создании и использовании искусственных языков применяют такие понятия структурной лингвистики, как порождающая и распознающая грамматика.