Основных преобразователей датчика давления

1. Мембрана

Применяется жёсткозакреплённая по контуру мембрана с радиусом r и толщиной h. Мембрана является упругим элементом и выполняет функцию преобразования механического воздействия в деформацию. На мембране находится тензорезистор, который деформируется вместе с ней. Зависимость деформации и давления следующая:

, (2.24)

где e _l – относительное изменение длины тензорезистора; р – давление, Па; l – длина тензорезистора, м; Е – модуль упругости Юнга, Па; s – площадь сечения, м².

2. Тензорезистивный преобразователь

Полупроводниковый тензорезистор является непосредственно преобразующим элементом в функциональной схеме преобразователя.

Тензорезистор – преобразователь, с помощью которого преобразуется деформация упругого чувствительного элемента в изменение его активного сопротивления.

, (2.25)

где R – сопротивление, Oм; r – удельное сопротивление; l – длина, м; s – площадь поперечного сечения, м².

,(2.26)

где e_R – относительное изменение сопротивления.

Тогда e_R прямо пропорционально зависит от изменения удельного сопротивления и длины тензорезистора и обратно пропорционально зависит от площади поперечного сечения.

Чувствительность полупроводниковых тензорезисторов (ПТ) в основном определяется изменением их удельного сопротив­ления под действием механического напряжения. В наиболее простом случае механические напряжения, компоненты электрического поля и плотности тока действуют в одном и том же продольном (относительно кристалла тензорезистора) направлении. Если R₀ — продольное сопротивление недеформированного кристалла, R — изменение этого сопротивления под действием продольного напря­жения σ, то:

(2.27)

где - коэффициент продольного сопротивления.

Коэффициент тензочувствительности у ПТ высок (S=50 150): на два порядка выше, чем у металлических тензорезисторов; в этом и заключается одно из основных положительных свойств ПТ.

Большинство выпускаемых ПТ изготовляют из кремния. Наибольшей чувствительностью обладает слабо легирован­ный кремний (111) p -типа и (100) n -типа.

Все тензорезисторы работают в области упругих деформаций. Поэтому изменение длины и площади связано через коэффициент Пуассона.

,(2.28)

, (2.29)

где m – коэффициент Пуассона.

Принимают, что относительное изменение длины тензорезистора:

, (2.30)

. (2.31)

Таким образом, выражение (8) является функцией преобразования тензорезистивного преобразователя. Из этой зависимости следует, что тензочувствительность S _т в основном определяется вариацией удельного сопротивления r, функционально связанного с температурой. На основании анализа выражения (9) можно сделать вывод, что тензочувствительность является функцией температуры, что приводит к мультипликативной температурной погрешности. Следовательно, материал тензорезистора должен обладать приемлемой температурной инвариантностью, обеспечивающей реализацию требуемой метрологической точности [2.16].