Внутрішня енергія й теплоємність ідеального газу

Оскільки молекули ідеального газу на відстані не взаємодіють між собою, то внутрішня енергія такого газу дорівнює сумі енергій його окремих молекул. Отже, внутрішня енергія одного моля ідеального газу буде дорівнювати:

(6.29)

де – число Авогадро, – універсальна газова стала.

Молярна теплоємність газу за постійного об'єму буде дорівнювати:

(6.30)

Молярна теплоємність за постійного тиску, згідно з рівнянням Майєра, буде дорівнювати:

(6.31)

Звідси знаходимо, що показник адіабати дорівнює:

(6.32)

Згідно з рівняннями (6.29) – (6.31) молекула двохатомного газу із жорстким зв'язком характеризується такими величинами:

а для молекули того ж газу із пружним зв'язком:

Для одноатомного газу ці характеристики такі:

Експериментальні дані для реальних газів за звичайних умов такі: гелій – = 1,67; кисень = 1,40; оксид вуглецю = 1,40. Здавалось би, що відповідність між теорією та експериментом цілком задовільна. Однак, згідно з рівняннями (6.30) і (6.31), теплоємність кратна .що розходиться з експериментальними даними. Крім того, відповідно до класичної теорії, теплоємність газів не повинна залежати від температури.

Експеримент в області низьких температур не узгоджується з цією теорією. Так, молярна теплоємність водню в області низьких температур складним чином залежить від температури (рис. 6.6). На підставі такої залежності можна уявити, що ділянки 0-1, 1 ΄ -2 та 2 ΄ -3 відповідають збудженню енергій поступального, обертального та коливального рухів. Зі збільшенням температури газу для кожного з інтервалів зростає число молекул, що беруть участь у відповідному виді руху. Горизонтальні ділянки 1-1 ΄ та 2-2 ΄ відповідають процесам накопичення енергії для збудження обертального та коливального рухів відповідно. Число ступенів вільності, що зумовлюють величину теплоємності, залежить від температури.

Розбіжність між класичною теорією та експериментом зумовлена тим, що властивості реального газу відрізняються від властивостей ідеального газу. Енергетичні процеси в області мікросвіту описуються законами не класичної, а квантової теорії, яка досить добре узгоджується з експериментом і пояснює зазначені тут розбіжності.