Внутрішнє тертя з газах

Нехай у газі знизу вгору рухається пластина зі швидкістю (рис. 7.3). Вона захоплюватиме за собою шар газу. Швидкість шарів газу буде зменшуватись з віддаленням їх від пластини. Такий стан газу може бути спричинений і якимись іншими діями. Закономірності явищ переносу не залежать від дій, що спричинили той чи інший стан газу, а залежать лише від самого стану газу. Нехай за постійної концентрації молекул газу швидкість спрямованого руху шарів газу змінюється уздовж напрямку монотонно (рис. 7.2, рис. 7.3). Тоді кількість молекул, що переходять за час через площу зліва направо та справа наліво, буде однаковою, і перенесення речовини не відбуватиметься. Але швидкість шарів газу в різних точках різна, а отже, і різний імпульс. Внаслідок теплового руху буде відбуватися вирівнювання швидкостей упорядкованого руху різних шарів газу, що макроскопічно проявляється як сила внутрішнього тертя. З дослідів відомо, що сила внутрішнього тертя пропорційна градієнту швидкості впорядкованого руху і виражається законом Ньютона:

(7.10)

де – коефіцієнт внутрішнього тертя.

Розглянемо явище внутрішнього тертя в газах на підставі молекулярно-кінетичної теорії. Якщо шар газу має швидкість спрямованого руху , то кожна молекула такого шару має імпульс . Імпульс одиниці об'єму такого шару буде дорівнювати . Звідси, при різних значеннях за час через площу , що розташована в точці з координатою , зліва направо буде перенесений імпульс , і справа на ліво .

Результуючий імпульс, що переноситься через розглянуту площу , дорівнює:

(7.11)

Використавши систему рівнянь (7.7) стосовно , знаходимо:

(7.12)

Згідно з другим законом Ньютона знаходимо, що:

(7.13)

Співставляючи рівняння (7.10) і (7.13) знаходимо коефіцієнт внутрішнього тертя:

(7.14)

де – густина газу, D – коефіцієнт дифузії. Оскільки коефіцієнт дифузії обернено пропорційний тиску, а густина прямопропорційна йому, то очевидно, що внутрішнє тертя в газах не залежить від тиску.