Варіант 3

1. Імпортер постачає жалюзі для вікон, причому 70% з них — горизонтальні. Яка ймовірність того, що серед 6 відібраних жалюзі буде: а) 3 горизонтальних? б) не менше 4 горизонтальних?

2. Для порівняння зон покриття мобільного зв'язку було залучено 520 телефонів одного стандарту і 550 іншого. Відомо, що телефонний зв'язок першого стандарту підтримується у 80% зони, другий — у 75%. Визначити найімовірніше число телефонів кожного стандарту, які мали зв'язок, і знайти ймовірності, які відповідають цим числам. При якому стандарті найімовірніше число є найбільшим?

3. Імовірність підвищення курсу акцій першого підприємства становить 0,4; другого — 0,6; третього — 0,7. Випадкова величина ξ — число підприємств, курс акцій яких підвищився. Знайти закон розподілу випадкової величини x, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σ_ξ.

4. Випадкова величина ξ задана функцією розподілу:

F (x) =

Визначити щільність розподілу p (x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ прийме значення з інтервалу [3; 4). Побудувати графіки функцій F (x) та p (x).