Варіант 6

1. До агентства нерухомості звертаються з приводу оренди та продажу квартир у співвідношенні 7:5. Яка ймовірність того, що серед 6 довільно вибраних заявок буде: а) чотири щодо продажу квартир? б) не менше чотирьох щодо аренди квартир?

2. Фірма виконує поліграфічні роботи, причому 20% замовлень припадає на виготовлення візитних карток. Знайти ймовірність того, що серед 850 клієнтів: а) 150 замовлять візитні картки; б) не більше 100 замовлять візитні картки.

3. На аукціоні виставлено картини, надані двома художніми салонами, у співвідношенні 3:2. Навмання вибирають чотири картини. Випадкова величина ξ — число картин, виставлених першим салоном серед чотирьох відібраних. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σ_ξ.

4. Випадкова величина ξ задана функцією розподілу:

F (x) =

Визначити щільність розподілу p (x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ прийме значення з інтервалу [–1; 2). Побудувати графіки функцій F (x) та p (x).