Варіант 8

1. Імовірність того, що студент правильно відповість хоча б на одне запитання з двох заданих викладачем, дорівнює 0,99. Знайти ймовірність того, що студент правильно відповість на три з чотирьох заданих запитань викладача.

2. Виробництво касових апаратів має 5% браку. Скільки касових апаратів слід перевірити, щоб з імовірністю 0,95 брак не перевищував 7%?

3. Спортивний клуб закупив м'ячі для гри в теніс, 70% яких білого кольору. Навмання беруть чотири м'ячі. Випадкова величина ξ — число білих м'ячів серед чотирьох відібраних. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σ_ξ.

4. Випадкова величина ξ задана функцією розподілу:

F (x) =

Визначити щільність розподілу p (x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ набуде значення з інтервалу [0; 1). Побудувати графіки функцій F (x) та p (x).