Цель работы

* Знакомство с компьютерной моделью, описывающей диффузию молекул идеального газа

* Экспериментальное подтверждение закона диффузии.

* Экспериментальное определение средней скорости теплового движения частиц в данной модели.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

При нарушении равновесия макросистема стремится вернуться в равновесное состояние.

ЯВЛЕНИЯМИ ПЕРЕНОСА называются процессы, связанные с возникновением в веществе НАПРАВЛЕННОГО ПЕРЕНОСА (потока) массы, импульса или внутренней энергии.

ДИФФУЗИЯ есть процесс установления внутри фаз вещества равновесного распределения концентраций, который обеспечивается направленным переносом массы этого вещества. Диффузия обусловлена тепловым движением молекул и проявляется в самопроизвольном выравнивании концентраций в смеси нескольких веществ.

САМОДИФФУЗИЯ имеет место при самопроизвольном выравнивании концентрации однородного вещества, если по некоторым причинам равновесное распределение концентрации было нарушено.

ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА l есть среднее расстояние, пролетаемое частицей между двумя последовательными столкновениями. Эффективный диаметр частицы есть минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух сталкивающихся частиц.

Если в начальный момент времени имеет место неоднородное распределение плотности вещества r вдоль только одной оси (например, ОХ), тогда возникает одномерная диффузия, связанная с переносом массы М вдоль этой оси ОХ. Для двухкомпонентной системы (например, смеси двух газов) одномерная диффузия описывается первым законом Фика:

где dM - масса одного компонента (индексы для характеристик данного компонента пропущены), которая переносится за время dt через элементарную площадку, перпендикулярную оси ОХ, имеющую площадь dS, в направлении убывания плотности этого компонента, градиент плотности первого компонента, D - коэффициент диффузии.

Для смеси «красных» и «зеленых» частиц, имеющих одинаковую массу m каждой частицы, dM = m·dN, r = m , а , где dN - количество частиц, проходящих через dS за время dt, которое равно , где разность числа частиц в левом и правом сосудах DN = N₂ - N₁ , N₂ = N₀ - N(t), N₁ = N(t), DX = L_отв, объем сосуда V = 20 cм³, dS есть площадь отверстия. Решаем уравнение методом разделения переменных:

. Интегрируем слева от 0 до N(t), а справа - от 0 до t и получаем:

или .