Тема: Оптимизация параметров линейной САР

Цель работы:

- знакомство с процедурой оптимизации параметров САР, предусмотренной в ПК «МВТУ».

Задача работы:

- выполнить расчет параметров САР, обеспечивающих ее заданные качества.

Использование возможностей ПК «МВТУ» для решения задач оптимального управления и параметрической оптимизации рассмотрим в процессе выполнения очередной учебной задачи (4-й), которую Вам предлагается выполнить в режиме пошаговых инструкций.

В процессе выполнения ПЕРВОЙ учебной задачи Вы создали в среде в ПК «МВТУ» математическую модель САР, структурная схема которой имела вид, близкий рис. 1.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА САР

Рис. 1

Объект управления с передаточной функцией W_2 (s), соответствовал типовому звену (колебательному) с параметрами: k2 = 1.0; T2 = 1 c; параметр демпфирования b = 0.5; начальные условия – нулевые.

Местная обратная связь с передаточной функцией W_3 (s), соответствовала типовому звену – апериодическому 1-го порядка с параметрами: k3 = 0.6; T3 = 5 c.

Локальное сравнивающее устройство обеспечивало отрицательную обратную связь, т.е. «работало» в режиме обычного вычитания.

Напомним главное задание в 1-й учебной задаче.

Определить значение скоростной эффективности интегрирующего регулятора (коэффициента усиления k1 в блоке Интегратор), обеспечивающей перевод замкнутой линейной САР из состояния y = 0 при t = 0 в состояние

y = 0.8– 0.04 (5-ти процентный допуск) при следующих ограничениях:

- время переходного процесса Т_пп, определяемое по факту входа выходного воздействия (регулируемой переменной) в 5-ти процентную «трубку», должно быть не более 20 секунд;

- переходной процесс должен проходить без перерегулирования (y_max <= 0.8).

Формулировка вышеприведенного стилистически несколько отличается от «оригинала» (сравните с текстом в подразделе «Исходные данные для 1-й учебной задачи»), однако цели совпадают…

Используя при выполнении 1-й учебной задачи метод прямого моделирования, Вы всего за три «попытки» (!!?) определили «оптимальное» значение скоростной эффективности регулятора (k1 = 0.35), при котором переходной процесс в САР одновременно удовлетворял обоим вышеприведенным ограничениям.

Очевидно, что при отсутствии «рекомендаций» по варьированию значений параметра k1, процесс поиска «оптимального» значения мог бы существенно затянуться.

Также необходимо заметить, что если число варьируемых параметров в 1-й учебной задаче было бы два (например, k1 и k3), то стратегия «ручного» поиска была бы далеко не очевидной…

Режим работы ОПТИМИЗАЦИЯ позволяет реализовать автоматизированный поиск варьируемых параметров САР, при которых переходной процесс в САР удовлетворяет некоторым условиям (локальным критериям).

Контрольные вопросы

1 Что такое критерий?

2 Что такое целевая функция?

3 Что такое оптимизация?

4 Что такое однопараметрическая оптимизация?

5 Что такое многопараметрическая оптимизация?

6 Что такое однокритериальная целевая функция?

7 Что такое многокритериальная целевая функция?

8 Что такое штрафная функция?

9 В чем суть случайного поиска с самоадаптацией?