Приклад розрахунку параметрів генератора з цифровим способом формування вихідного сигналу

Дані для розрахунку:

- частота вихідного сигналу f_сигн = 1 МГц;

- форма – трапеція (рис.);

- SNR - не гірше 170.

Розрахувати:

- мінімальну кількість вибірок за період - N;

- тактову частоту зчитування вибірок - f_виб;

- необхідну розрядність ЦАП - р

Порядок розрахунку:

1. Необхідну розрядність ЦАП обчислимо враховуючи, що SNR=2^р×3^1/2≥170, звідки 2^р≥100, тоді р=7.

2. Для визначення мінімальної кількості вибірок за період спочатку визначимо період сигналу:

Т=1/f =1/10⁶ =10^-6 c.

3. Знайдемо ділянку трапеції з максимальною швидкістю зростання (спадання) сигналу. Для цього проаналізуємо на яких проміжках періоду функція змінюється максимально швидко, очевидно, що це проміжок t=[0;T/3], тоді:

V_max=(U(T/3)-U(0))/(T/3-0)=(10В–0В)/(1/3×10^-6)=3×10⁷ В/с.

4. Обчислимо період слідування вибірок ΔT із співвідношення:

U_max/ SNR≥V_max× ΔT,

звідки: ΔT≤U_max/ (SNR×V_max) =10 В / (170×3×10⁷ В/с) =1,9×10^-9 с,

5. Кількість вибірок за період: N =Т/ΔТ= 10^-6 c /1,9×10^-9 с= 526,32; округливши в більшу сторону отримаємо: N = 527.

6. Частота зчитування вибірок: f_виб = f_сигн× N =1×106 ×527= 527 МГц.