1. Двойной интеграл, его определение. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла, его свойства. Изменение порядка интегрирования.
2. Замена переменной в двойном интеграле. Якобиан. Двойной интеграл в полярных координатах.
3. Приложения двойного интеграла к вычислению площадей плоских фигур в прямоугольных и полярных координатах.
4. Вычисление объемов тел, статических моментов, моментов инерции и координат центра тяжести плоских фигур.
5. Тройной интеграл. Его определение. Задачи, приводящие к понятию тройного интеграла. Механический смысл тройного интеграла.
6. Свойства тройных интегралов. Замена переменных в тройном интеграле. Общая формула замены переменных. Якобиан.
7. Цилиндрические и сферические координаты.
8. Приложения тройных интегралов к вычислению объемов тел, статических моментов, моментов инерции, координат центра тяжести пространственных тел.
9. Криволинейные интегралы по длине дуги (I рода), их свойства и вычисление в декартовых, полярных координатах, в параметрической форме. Механический смысл криволинейного интеграла I рода.
10. Приложения криволинейных интегралов I рода, к вычислению длины дуги плоской кривой, статических моментов, моментов инерции и координат центра тяжести плоской дуги.
11. Криволинейный интеграл II рода (по координатам), его механический смысл, свойства и вычисление в декартовых координатах, параметрической форме.
12. Приложения криволинейного интеграла II рода.
13. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Интегралы от полных дифференциалов.
14. Криволинейные интегралы по замкнутому контуру. Формула Грина.