Тема: Пропорция. Пахомова Елена Анатольевна учитель математики МБОУ СОШ №18 города Белгорода». Урок 3 Решение задач на проценты с помощью пропорции
Цели: 1.Способствовать расширению представления учащихся о решении задач с помощью пропорции 2.Обеспечить применение учащимися знаний и способов действий в изменённой и новой ситуациях; способствовать формированию у учащихся навыков исследовательской работы. 3.Создать содержательные и организационные условия для самостоятельного применения школьниками комплекса знаний и способов деятельности. Ход урока. I. Организация начало учебного занятия. II.Актуализация опорных знаний учащихся 1)Прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены:  ;  ;  . 2) Проверь, используя основное свойство пропорции, какие из следующих равенств являются пропорциями: а)  б)  ; в)  ; г)  . 2) Пи засолке на 10 кг рыбы кладут 3,5кг соли. Сколько потребуется соли на 2ц рыбы? 3) Можно ли составить верную пропорцию из чисел 16,8,3 6 (Можно). Из чисел 5,10,2 и 15 (Нельзя) Объясните, почему? 4.От куска проволоки сначала отрезали 50%, а потом ещё 20% остатка. Сколько процентов куска осталось? III. Ребята, а что такое процент? Предполагаемый ответ- сотая часть числа Проценты не просто пустое слово, а это универсальная величина измерения, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин и не только денежных. Сегодня,мы попробуем связать эти два понятия- процент и пропорция. Знания, полученные на прошлых уроках, помогут решать все типы задач на проценты с помощью пропорции. Позже с помощью пропорций вы будете решать задачи по химии. физике и геометрии. Решим следующие задачи (проектируются на экран) ^ Нахождение процентов от числа: В семенах конопли содержится 30% масла. Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян конопли. Запишем краткое условие задачи: 5,4 кг. =100% х кг. = 30% Составим пропорцию:  Найдём неизвестный член пропорции:  х=1,62. Ответ: 1,62 ^ Нахождение числа по его процентам: Некоторая масса семян конопли содержит 1,62 кг. масла. Найти массу семян,если известно, что масло составляет 30% массы семян. Запишем краткое условие задачи: х кг. =100% 1,62кг. = 30% Составим пропорцию:  Найдём неизвестный член пропорции:  х = 5,4 Ответ: 5,4 ^ Нахождение процентного отношения чисел: Семена конопли массой 5,4 кг содержат 1,62 кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах конопли. Запишем краткое условие задачи: 5,4 кг. =100% 1,62кг. = х % Составим пропорцию:  ; Найдём неизвестный член пропорции:  х = 30 Ответ: 30% Ребята, мы увидели, что задачи на проценты удобно решать единым методом –составлением пропорции. (инструктивная карта прилагается). Решаем задачу: (проектируется на экран) Комиссионный магазин помогает населению продавать вещи и берёт за услугу 7% от стоимости проданной вещи. Сколько денег удержит магазин, если вещь была продана за 5460 руб. Записать краткое условие и решить её. 5460 руб. = 100% х руб. = 7%  .  х = 382,2 Творческое задание классу. Составить по схеме задачи и решить их I вариант II вариант х руб. = 100 % 5460 руб. = 100% 382,2 руб. = 7 % 382,2 руб. = х % У доски ученик решает следующую задачу (проектируется на экран) Бригада должна уложить за смену 4000 кирпичей, но она уложила 5000 кирпичей. Ответьте на вопросы:
- Сколько кирпичей за смену уложено сверх нормы?
- Сколько процентов нормы выполнено?
- На сколько процентов перевыполнена норма.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам с дифференцированными заданиями, 3 уровня.
- Информация о домашнем задании.
- Подведение итогов занятия.
- Рефлексия.
Самостоятельная работа к уроку по теме: «Решение задач на проценты с помощью пропорции» I Вариант. 1.Дневная норма вытачивания токарем деталей составляет 24 детали. Токарь выполнил за день работу, составляющую 125% нормы. Сколько деталей выточил токарь за день? 2.Токарь выточил за день 30 деталей, что составило 125%. Какова дневная норма выработки токаря? 3. Дневная норма выработки токаря 24 детали, а выточил он 30 деталей. На сколько % выполнил токарь дневную норму? II Вариант 1.В школе 800 учащихся, из них 120 спортсменов. Сколько процентов составляет число спортсменов от числа учащихся. 2. Составить и решить обратную задачу- на нахождение процентов от числа. 3. Составить и решить обратную задачу- на нахождение числа по его процентам. III Вариант 1.Бригада должна по плану построить жилой дом за 400 дней. Однако, работая по новой технологии, эта бригада построила дом за 320 дней. На сколько процентов сократилось время строительства дома благодаря новой технологии? (Сравните ответ с ответом следующей задачи). 2. Рабочий зарабатывал 320 руб. в час. После перехода на новую технологию он заработал 400руб. в час. На сколько процентов вырос заработок рабочего? Сравнить с ответом предыдущей задачи. Почему ответы разные?
|
2015-10-16
1645
