Коэффициент размножения на быстрых нейтронах m

Как уже отмечалось, быстрые нейтроны могут вызвать деление ²³⁸U, только в том случае, если их энергия выше энергии порога деления (Е» 1 МэВ для ²³⁸U). Это значит, что даже однократное рассеяние на легких ядрах, например, водороде, обычно снижает энергию нейтронов ниже энергии порога деления на ²³⁸U.

В гомогенном реакторе, где ядра ²³⁸U равномерно окружены большим числом ядер замедлителя, нейтроны деления перед взаимодействием с ядрами ²³⁸U с большой вероятностью рассеиваются на ядрах замедлителя и снижают свою энергию ниже энергии порога деления ²³⁸U. Поэтому деление ядер ²³⁸U практически не происходит, и коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенных активных зонах m» 1.

В гетерогенных реакторах нейтроны деления образуются в твэлах. Коэффициент m зависит от геометрии твэла, концентрации ²³⁸U в топливе и шага решетки а. Если а>>l_s, где l_s - средняя длина рассеяния быстрых нейтронов в замедлителе, быстрые нейтроны, попадая в другой твэл, успевают снизить свою энергию ниже энергии порога деления ²³⁸U. В этом случае коэффициент m определяется только геометрией твэла и концентрацией ²³⁸U. Например, для цилиндрических твэлов радиусом r£ 1 см, выполненных из природного урана:

m» 1 + 0,02r (4.5а)

Для больших радиусов формула (4.5) несправедлива и зависимость m от r достигает насыщения. В пределе в бесконечно большом блоке из природного урана m = 1,28.

Если а<<l_s, как это имеет место, например, в реакторах ВВЭР - 1000, быстрый нейтрон прежде, чем замедлиться до энергии ниже порога деления ²³⁸U, пройдет через несколько твэлов и вызовет в них деление ²³⁸U. Эмпирическая формула расчета коэффициента размножения на быстрых нейтронах для реакторов типа ВВЭР имеет вид:

m» 1 + 0,22 (N₈/N_H), (4.5в)

где N_H - число ядер водорода, и в слабообогащенном топливе N₈/N_H практически совпадает с N_U/N_H.