2015-10-16
418
Fij(t) = P{Tij<t}; 
1. строим плотность распределения
2. отсечем хвосты, чтобы сумма была равна 0,0027
tij = M[Tij] – вычисляется по эмпирической формуле, выработанной годами исследований и испытаний.
, 
Флюктуации продолжительности работ не приведут к изменению критического пути. Работы в сетевом графике статистически взаимонезависимы. Теорема Ляпунова – сумма бесконечного (большого) числа статистически независимых случайных слагаемых, асимптотически стремится к нормальному распределению. Длительность критического пути имеет нормальное распределение, мат. ожидание `Т и дисперсию s. Тогда функция распределения выглядит: 
, введем подстановки 
; 
; 
; получим: 
. Стандартные функции табулированы: P{T³t} = p = P{X³x} = 1 – Ф(х); t – плановое, Т – фактическое, Р – вероятность того, что продолжительность комплекса работ не превысит заданную величину.
26. Оптимизация плана комплекса работ
Управлять продолжительностью работ мы можем через выделение каждой работе определенного объема ресурсов. Каждая работа потребляет множество ресурсов, часть из них взаимонезаменяема. Имеет смысл управлять теми ресурсами, которые можно перебросить с одной работы на другую. В основе метода лежит идея о том, что продолжительность работы зависит от количества выделенного на нее ресурса.
|
|
|
xij – количество мобильного ресурса, задействованного в работе ij.
xi – момент наступления события i.
x0=0 – момент начала работ
`Т – заданная величина интервала времени, отведенного на выполнение комплекса работ
Сколько ресурсов нужно потратить, чтобы уложиться в `Т. И при этом потратить минимум. Нужно установить модуль tij = fij(xij). Как зависит продолжительность работы от выделенного на нее ресурса. С ростом количества ресурсов, время убывает 
. Линейная зависимость: tij = aij - bijxij, a,b – положительные величины. 
.
Сокращение комплекса работ (смысл в том, чтобы все пути стали критическими).
Задача перераспределения ресурса. Установили, что требуется Х мобильного ресурса, мы не хотим уменьшить этот ресурс, но хотим перераспределить, так, чтобы сократить время комплекса работ.
- мы не требуем больше чем Х ресурсов.
xi + fij(xij) £ xi, iÎBj , j=1..I X®min –минимизируем момент наступления послед. события
x0 = 0, xij ³ 0, iÎBj, j=1..I - это задача мат. программирования, получим xij*, xi*
- решение носит численный характер
